已知弹簧上的小球做上下震动时,小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s=4sin(2t+π/3)

作者&投稿:夷尹 2024-06-30
已知弹簧下方挂的小球做上下振动时,小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为:S=Asin(ωt+φ),(A>0

(1)由题意可知振幅A=2,周期T=2×(5π8?π8)=π.(2)因为T=π,所以ω=2,S=2sin(2t+φ),因为函数的图象经过(π8,2),所以2sin(π4+φ)=2,∵|φ|<π2,所以,φ=π4,∴S=2sin(2t+π4),(t≥0)

因为时间t(s)与小球相对平衡位置的高度h(cm)之间的函数关系式是h=2sin(4πt+π4)(t∈[0,+∞)),所以小球的振幅是2,并且周期是2π4π=12,所以小球最高点与最低点的距离是4,每秒能往复振动的次数即频率为2.故选B.

(1)当运动开始时,小球所在位置 
t=0,s(0)=4sin(π/3)=2cm


(2)小球上升到最高点时和下降到最低点的位置
即s的最大值最小值
s=4,-4cm
(3)s的周期
w=2π/T=2
T=π
经过πs时间,小球重复振动一次



嗯,我不知道怎么画图,这样说一下不知道你能不能理解

这个题目可以改成数学上的三角函数y=Asin(ωx+Φ),图像处理,就是把S改成Y,把T改成X,这样就成了y=4sin(2x+π/3),t∈[o,∞),然后提出2,就成了y=4sin2(x+π/6),t∈[o,∞)(这一步在伸缩平移的时候要用),也就是说这个三角函数的振幅A是4,相位(ωx+Φ),是2x+π/3,初相Φ是π/3(振幅A指的是物体距平衡位置的距离,就是最高点或者最低点到平衡位置的位移,初相指的是一开始物体在横轴的位置,相位指的是某一时刻物体在横轴的位置)然后根据数学知识画出图像,这部分知识好像就是在高中必修4吧,就是那个什么横坐标纵坐标缩短或增长多少的,想什么方向平移多少的,期中周期T=2π/ω,很快就可以解出来


你是否需要了解?

一道关于牛顿定律的物理题,高一的!
答:质量为3m的框架放在一水平台秤上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端栓一质量为m的金属小球,让小球上下震动。当小球震动到最低点时,台秤的读数为5mg.我们以框架为研究对象,他受重力和弹簧的拉力和秤对他的支持力。并且三个力平衡,台秤的读数为5mg,说明此时弹簧对小球的拉力为2mg。这时对小球分析:...

...另一端连接小球,弹簧震动时,小球在光滑的桌面上作往复运动运动方程为...
答:(1)(sint)'=cost s=0时 ,即sint=0时,t=2kπ(k∈Z)∴cost=1或-1(方向相反时)∴小球在平衡点的瞬时速度为1或-1 (2)t=π/2+kπ(k∈Z) 时,cost=0 ∴小球在回复点的瞬时速度为0

轻质弹簧上端拴一质量为m的小球,平衡时弹簧的压缩量x,在某次振动过程中...
答:平衡时弹簧的压缩量x,则有:mg=kx,其中k为弹簧的劲度系数。在某次振动过程中,小球运动到最低点时的压缩量2x,则有:k(2x)-mg=ma,得a=g,加速度方向竖直向上。弹簧对地面的压力F=k(2x)=2mg

...弹簧上面固定一质量为m的小球,小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动...
答:CD 在平衡位置速度最大,当小球从最高点运动到平衡位置时,重力势能和弹性势能转化为动能,A错;弹簧的弹性势能和小球动能、重力势能总和保持不变,B错;

如图所示,小球上下运动的过程中,下列分析不正确的是
答:解:小球始终只受重力和弹簧对其的弹力(忽略空气阻力)。重力是恒力,但弹簧对其的弹力 是变力,所以物体合外力不为零(除了平衡位置),即物体有加速度,所以物体的速度 是不断变化的。所以小球的运动状态不断在改变。A错。小球向下运动过程中,重力 向下,位移向下(若是简偕运动,则位移向上或向下...

高中物理题
答:这个条件的前提是质量,物体质量越大,惯性也相应增大,如果弹簧有质量,那么,恢复原长(即小球分离)将会按惯性向上运动,而后,弹簧受到自身产生的收缩力向下运动,这样将重复循环,弹簧将上下震动,直到阻力将其消减为静止(阻尼运动)。对于理想化模型,高中的物理不会对此做详细分析,所以将轻弹簧定格为...

...下面挂有质量为m的小球。让小球在竖直方向上下振动起来
答:此时,框架通过弹簧给小球一个向下的力,同时小球给框架一个同样大小的力使框架对桌面的压力为零。那么,此力的大小与框架的重力大小相等为 F=Mg 这个力同样作用于小球,使其产生的加速度大小为 a'=Mg/m 同时,小球还有一个重力加速度 a=a'+g=(M+m)g/m ...

高中物理弹簧问题?
答:我来教你,但是不知道你说的是那种问题 比如把弹簧固定,竖在桌面上,一个小钢球吧,求上面做自由落体,然后掉在弹簧上!刚开始接触时小球的重力大于弹力(弹力大小取决于弹簧的压缩长度,刚接触时候肯定弹簧压缩长度很小所以弹力小)所以小球合力向下,在弹力等于重力之前,小球一直加速向下!弹力等于重力...

如图所示,小球挂在一段弹簧下端,将小球向下拉伸一段距离后松开手,小球...
答:A、小球上下运动,运动方向发生改变,运动状态发生改变.不合题意.B、小球向下运动过程中,其速度是先变快后变慢的,所以小球对弹簧的拉力先是大于弹簧对小球的拉力,后是小于弹簧对小球的拉力,故说法错误,不合题意.C、小球在整个运动的过程中,动能、重力势能和弹性势能之间相互转化,故说法正确,...

当弹力等于小球重力时,小球是不是还会
答:若不考虑空气阻力,且弹簧长度足够长(弹簧有足够空间压缩),那么在理想情况下(弹簧绝对竖直放置,小球不会从边上掉下来),小球在弹簧上是做简谐运动的.在弹簧处在原长状态时,小球开始轻放在弹簧上端(无初速),小球与弹簧构成“弹簧振子”,这时弹簧弹力为0,小球必加速下降压缩弹簧,当弹力与小球重力大小...