⊙O的直径为12，P为一个点，当PO为______时，P点在圆上；当PO为______时，P点在圆内；当OP＞6时，P点必在
⊙O的直径为12，则半径为6．因为圆上点到圆心的距离等于半径，所以当PO=6时，P点在圆上．因为圆内点到圆心的距离小于半径，所以当PO＜6时，P点在圆内．因为圆外点到圆心的距离大于半径，所以当PO＞6时，P点在圆外．故答案分别是：6，＜6，圆外．
当PO=5cm时，点P在⊙O上；当PO＜5cm时，点P在⊙O内；当PO＞5cm时，点P在⊙O外．
| ⊙O的直径为12，则半径为6． 因为圆上点到圆心的距离等于半径，所以当PO=6时，P点在圆上． 因为圆内点到圆心的距离小于半径，所以当PO＜6时，P点在圆内． 因为圆外点到圆心的距离大于半径，所以当PO＞6时，P点在圆外． 故答案分别是：6，＜6，圆外． |
你是否需要了解？
...⊙O的圆心O在坐标原点,直径AB=8,点P是直径AB上的一个动点(点P不与...
答：∴PE⊥CD，∴PD2+PC2=PD2+PE2=DE2，∵∠PCH=45°，∴DE=90°，∴DO⊥EO，∴DE=2OD=42，∴PD2+PC2=32；（4）当点P在直径AB上时，S△PDE=12PD×PE=12PD×PC=4，PD×PC=8，又∵PD2+PC2=32，∴CD2=（PD+PC）2=32+16=48，CD=43，如图2，当点P在AB延长线上，同理可得：...
...O 上, AB 、 A 1 B 1 分别为⊙ O 、⊙ O 1 的直径
答：证明：∵O、M分别为 AB 、 AP 的中点，则OM∥BP，且已证 BP ⊥ A 1 P ∴∠ A 1 BP 就是异面直线 OM 与 A 1 B 所成的角 在Rt 中， ∴在 AP 上存在一点 M ，当 M 为 AP 的中点时，使异面直线 OM 与 A 1 B 所成角的余弦值为 ...
...点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB是⊙O的直径...
答：解答：解：（1）连接OC、BC、AD，∵AC=DC，∴∠CDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠CBD，∠CDA=∠ACB，∴∠CBD=∠CBA，∴∠DBA=2∠CBA，又∵∠COA=2∠CBA，∴∠DBA=∠COA，∴OC∥BD，设CD=x，∴CP：CD=OP：OB，∴CP：x=8：4，∴CP=2x，∴CP?PD=AP?BP，∴2x?（2x+x）=4×（4+4+4）...
⊙O的直径为10CM,弦AB=8CM ,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件...
答：作OC垂直AB于C，由垂径定理知，AC=BC=1/2AB=4CM。在直角三角形OAC中，OA=5CM，所以，OC=3CM。所以，点C也是点P的一个位置。当P到达A处时，OP=5。所以，3<=OP<=5。其中的整数只有4，这样，在AB上，使OP的长为整数的点有5个（其中两个为A，B，一个为C）。
已知:如图,AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,点P为 上一点,AB=10,AC∶BC=3...
答：解：（1）在⊙O中，如图①，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵点P与点C关于AB对称，∴PC⊥AB，且CD=DP，∴由三角形面积得：CD·AB=AC·BC，∵AB=10，AC∶BC=3∶4，∴由勾股定理求得AC=6，BC=8∴CD= =4.8，∴PC=2CD=9.6； （2）过点B作BE⊥PC于点E，连结PB，由（1）得AC=...
...且op=5cm,那么过点p的弦长的取值范围是多少
答：解：如图，过点P，垂直于OP的弦AB最短，根据勾股定理，AP=√（13²-5²）=√144=12，由垂径定理可知，AB=2AP=14，过点P，且过点O的弦最长，即⊙O的直径最长为13×2=26，所以过点P的弦长的取值范围是：大于等于24cm，小于等于26cm。
...分别交⊙O于A、B和C、D,且AB为⊙O的直径,已知PA=AO=2cm,
答：PD = PO PB ，∴ PC PD = 4 6 = 2 3 ，∴PD= 3 2 PC；∵PD和PB都是⊙O外同一点引出的割线，∴PC?PD=PA?PB，∴PC?PD=2×6=12，∴PC=2 2 cm．故选D．
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一个定点,点P是⌒AB上一个动点,过点C...
答：试题分析：如果CQ取最大值，那么PC也应该取最大值，因此当PC是圆O的直径时，CQ才取最大值．此时PC为10，进而可通过相似三角形△PQC和△ABC求出CQ的长．点P在弧AB上运动时，在Rt△ACB和Rt△PCQ中，∠ACB=∠PCQ=90°，∠CAB=∠CPQ，∴△ACB∽△PCQ∴ ， ∴当PC取得最大值时，CQ的值...
如图,CD是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,B是弧AD的中点,P点为直线...
答：BO，AB，过点A作AN⊥OB，∵CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，CD=4，∴∠AOB=30°，AN=12AO=1，∴ON=3，BN=2-3，∴AP-BP最大值=AB=12+(2?3)2=22?<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f...
(2014?如东县模拟)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O 上,点P是直径AB上的...
答：解：（1）如图，连结OC．∵DQ=DC，∴∠Q=∠QCD．∵OC=OB，∴∠B=∠OCB．∵QP⊥BP，∴∠QPB=90° 即∠B+∠Q=90°，∴∠QCD+∠OCB=90°，∴∠OCD=90°，∴CD⊥OC，即CD是⊙O的切线；（2）如图，作OH⊥BC，H为垂足．∵BP=6，AP=2，∴AB=8，OB＝12AB＝4．在Rt△BQP中，sinQ=...