你是否需要了解？如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,PM切⊙O于点M.若OA=a,PM=3a...
答：解答：解：连接OM，∵PM为圆O的切线，∴OM⊥PM，即∠PMO=90°，在Rt△OPM中，OP=OB+PB=a+2-a=2，OM=OA=a，PM=3a，根据勾股定理得：OP2=MP2+OM2，即4=3a2+a2，解得：a=1，∴MP=3，BP=OB=1，即MB为斜边上的中线，∴MB=1，则△PMB的周长为2+3．故答案为：2+3 ...
如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D.连接OE、AC,已 ...
答：（1）证明：连接OC，∴∠COB=2∠CAB，又∠POE=2∠CAB．∴∠COD=∠EOD，又∵OC=OE，∴∠ODC=∠ODE=90°，即CE⊥AB；（2）证明：∵CE⊥AB，∠P=∠E，∴∠P+∠PCD=∠E+∠PCD=90°，又∠OCD=∠E，∴∠OCD+∠PCD=∠PCO=90°，∴PC是⊙O的切线；（3）设⊙O的半径为r，OD=x，则BD...
如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上...
答：（1）证明：连接OC，OD；∵PD与⊙O相切于D，∴∠PDO=90°．∵C在⊙O上，PC=PD，OP=OP，OC=OD，∴△OCP≌△ODP，∴∠OCP=90°．∴PC是⊙O的切线．（2）解：∵AC=PC，∴∠CAO=∠CPA；∵∠CAO=∠OCA，∵△ACP中，∠CPA=30°，OC=0.5（1+OB）；∵OC=OB，∴OC=1，∴⊙O的半径...
已知:如图,⊙O的直径AB=8cm,P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线...
答：先根据切线的性质得到∠OCP=90°，再利用角平分线和圆周角的性质得到2∠A 2∠APM=90，即∠A ∠APM=45°，利用三角形的外角等于不相邻的两个内角和可知∠CMP=∠A ∠APM=45°，所以∠CMP的大小不发生变化．解答：解：∠CMP的大小不发生变化．（1分）连接OC，PC是⊙O的切线，∴∠OCP=90°．∵...
如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点...
答：（1）连结OC∵ PC切⊙O于点C ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ （2）∵ ， ∴ ， ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （1）连接OC，由PC为圆O的切线，根据切线的性质得到OC与PC垂直，可得三角形OCP为直角三角形，同时由直径AB的长求出半径OC的长，根据锐角三角函数定义得到tan...
如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长...
答：（1）证明：连OC，如图， ∵PD切⊙O于C，∴OC⊥PD，∵AB=AE，∴∠2=∠E，而OC=OB，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∴OC∥AE，∴AD⊥PD；（2）解：∵△ABE是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠COB=60°，而∠OCP=90°，OB=OC=1，∴∠P=30°，∴OP=2OC=2，∴BC=2-1=1． （1）...
如图:AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PD是⊙O的切线,切点为点D...
答：解：如右图所示，（1）连接OC，∵OC=OD，PD=PC，OP=OP，∴△OCP≌△CDP，∴∠OCP=∠ODP，又∵DP是切线，∴∠ODP=90°，∴∠OCP=90°，即PC是⊙O切线；（2）∵PC是切线，∴∠BCP=12∠BOC，∠OCP=90°，又∵BC=BP，∴∠BCP=∠BPC，∴∠CPB=12∠COP，∵∠COP+∠OPC=90°，∴∠COP...
如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延长线上一点,点C为圆⊙O上一点,PC=8,PB=...
答：连接BC，OC，AC，∵PC=8，PB=4，AB=12，∴PCPA=84+12=12，PBPC=48=12，∴PCPA=PBPC，∵∠P=∠P，∴△PCB∽△PAC，∴∠PCB=∠A，∵OA=OC，OB=OC，∴∠A=∠ACO，∠CBO=∠OCB，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO+∠OCB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°，∴OC⊥PC，即PC是⊙O的切线...
如图所示,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,且AD⊥PD...
答：当AB:BP=1：1时，△ABE为等边三角形 理由，连OC，因为PC是圆的切线 所以OC⊥PC,当AB:BP=1：1，即AB=BP时，OC=OP/2 所以∠P=30° 所以 ∠COP=60° 因为OC=OB 所以△OBC是等边三角形 所以∠OBC=60° 因为AD⊥DP 所以AD∥OC 所以∠A=∠COB=60° 所以△ABE是等边三角形 ...
如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC与圆O相切于点C,PC=AC=1...
答：既然都没有图片，那我也不画图了。连接OC，因为C是切点，所以OC⊥PC，即∠OCP=90°。因为AC=PC，所以△APC是等腰△，所以∠A=∠P。因为A、C均在圆周上，所以OA=OC，所以∠A=∠ACO=∠P。所以在△ACP中，内角和=∠A+∠ACO+∠OCP+∠P=3∠P+90°=180°，所以∠P=30°，所以园O的半径OC...
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