如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE 如图所示．⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D，E分...

作者&投稿：上吴 2024-07-02

（2014?德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长

解答：解：（1）①如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△ABC中，AC=AB2?BC2=102?52=53（cm），②∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴AD＝BD，∴AD=BD，∴Rt△ABD是直角等腰三角形，∴AD=22AB=22×10=52cm；（2）直线PC与⊙O相切，理由：连接OC，∵OC=OA，∴∠CAO=∠OCA，∵PC=PE，∴∠PCE=∠PEC，∵∠PEC=∠CAE+∠ACE，∵CD平分∠ACB，∴∠ACE=∠ECB，∴∠PCB=∠CAO=∠ACO，∵∠ACB=90°，∴∠OCP=∠OCB+∠PCB=∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°，即OC⊥PC，∴直线PC与⊙O相切．

：（1）①如图，连接BD，∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，在RT△ABC中，AC===8，②∵CD平分∠ACB，∴AD=BD，∴Rt△ABD是直角等腰三角形，∴AD=AB=×10=5cm；（2）直线PC与⊙O相切，理由：连接OC，∵OC=OA，∴∠CAO=∠OCA，∵PC=PE，∴∠PCE=∠PEC，∵∠PEC=∠CAE+∠ACE，∵CD平分∠ACB，∴∠ACE=∠ECB，∴∠PCB=∠ACO，∵∠ACB=90°，∴∠OCP=∠OCB+∠PCB=∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°，OC⊥PC，∴直线PC与⊙O相切．

（1）连结BD，如图，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，∵AB=10，BC=6，
∴AC=

你是否需要了解？

如图,⊙O的直径为10㎝,弦BC为8㎝,角ACB的平分线角圆O于D,求AC,AD,BD...
答：根据勾股定理得AC=6 ∠ACD=∠ABD,∠BCD=∠BAD(同弧所对的圆周角相等）CD为∠ACB的平分线，所以∠ABD=∠DAB=45° 所以△ABD为等腰Rt△，AD=BD=5√ 2

如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求BC...
答：∵AB是直径 ∴ACB=90° ∴BC=8 ∵CD是<ACB的角平分线 ∴<ACD=<BCD=45° ∵<ACD和<ABD同为弧AD所对的圆周角 ∴<ACD=<ABD=45° ∴AD=BD=cos45°*AB=根号2/2*10=5根号2

如图,圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆O于点D,求BC...
答：∵BC²+AC²=AB²,角ACB=90º,∵角ACB的平分线交圆O于点D ∴∠BAD=∠BCD=45º=∠ACD=∠ABD ∴AD=BD,AD²+BD²=AB²∵AB为10cm，AC为6cm ∴BC=8cm,AD=5√2cm,BD=5√2cm

如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm, ACB的平分线交⊙O于D...
答：AB是直径直径所对的圆周角是90° ∠ACB=90° 根据勾股定理 BC=√(AB²-AC²)=8 ∠ACB=90° CD平分∠ACB 所以∠ACD=∠BCD=45° ∠BAD=∠ABD=45° △ABD是等腰直角三角形所以AB=根号2AD=10 AD=10/（√2）=5√2

如图,⊙O的直径AB为10,弦AC为6,CD平分∠ACB,则BC=___,∠ABD=___°...
答：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，又∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠BCD=45°，在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，∴BC=AB2?AC2=102?62=8．

如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD...
答：如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长。... 如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长。展开 ...

已知:如图,AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,点P为上一点,AB=10,AC∶BC=3...
答：解：（1）在⊙O中，如图①，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∵点P与点C关于AB对称，∴PC⊥AB，且CD=DP，∴由三角形面积得：CD·AB=AC·BC，∵AB=10，AC∶BC=3∶4，∴由勾股定理求得AC=6，BC=8∴CD= =4.8，∴PC=2CD=9.6；（2）过点B作BE⊥PC于点E，连结PB，由（1）得AC=...

⊙o的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙o于D,求BC.AD.BD的长...
答：BC=8.AD=BD=(5个根号2)解:因为AB为圆的直径，所以角ACB=90度，且AC=6cm,AB=10cm.所以BC=8cm.同理可得:角ADB也等于90度，又因为CD为角ACB的角平分线，所以角ACD与角BCD相等，即弧AD会等于弧BD.则AD等于BD，因为AB等于10cm.所以根据勾股定理可得AD与BD的长度。以上是我的方法，如果有什么...

如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交O于D 求BC的长
答：解：三角形ABD为直角三角形，因为AB为直径，直径所对的圆周角等于90度，所以为直角三角形在直角三角形ACB中，AB=10，AC=6，所以勾股定理可知BC=8 因为角ACD=90度，角ACD=角BCD=45度，所以角BOD等于90度，BO,DO为半径，所以 BD=5倍根号2 求CD用正弦定理可得，BD/SIN(DCB)=CD/SIN(CBD)sin(...

如图,在圆O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交圆O于点D,求BC和AD...
答：解：连接BD ∵直径AB ∴∠ACB＝∠ADB＝90 ∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（100-36）＝8 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB/2＝45 ∵∠ABD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD ∴∠ABD＝∠ACD＝45 ∴等腰RT△ABD ∴AD＝AB/√2＝5√2 ...

泥工装修记

如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE 如图所示．⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D，E分...

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