如图，在三角形ABC中，AD，AE分别是三角形ABC的高和角平分线
解：在△ABC中，∠BAC＝180°-∠B-∠C
∵ AE为角平分线
∴∠BAE=∠CAE=½∠BAC
=½(180°-∠B-∠C)
又∵在Rt△ADB中
∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE=∠BAD
=½(180°-∠B-∠C)-(90°-∠B)
=½(∠B-∠C)
又知∠C=60度，且∠DAC+∠ADC+∠C=180度
所以：∠DAC=180-∠ADC-∠C=180-90-60=30度
2、因AE为∠BAC的角平分线
所以：∠CAE=1/2∠BAC
又因∠B+∠C+∠BAC=180度
所以：∠BAC=180-∠B-∠C=180-20-60=100
所以：∠CAE=1/2*100=50度
由题1可知：∠DAC=30度
又：∠DAE+∠DAC=∠CAE
则：∠DAE=∠CAE-∠DAC=50-30=20度
又因：∠C-∠B=60-20=40度
所以：∠DAE<∠C-∠B
你是否需要了解？
已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线。_百...
解：∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180），且AE平分∠BAC,∴∠EAC=1\/2*∠A（角平分线定义）即：∠EAC=90°- (1\/2)*(∠B+∠C)∵AD⊥BC ∴∠ADC=90(垂直定义）∴∠DAC=90°- ∠C(三角形内角和180）则∠EAD=∠EAC-∠DAC =[90°-(1\/2)*(∠B+∠C)] - (90°-∠C) =...
如图在三角形ABC中,AD平分角BAC。求证1:三角形ABD的面积比三角形ACD的...
如图，做DE,DF垂直与AB,AC 角平分线上的点到角两边的距离相等，所以DE=DF 由面积，这两个横着的两个△同高（DE,DF）所以他俩的底就和面积成比例，因为面积是 底*高\/2 高又相等 第二个就清楚了，实际上刚才的意思就是说ab比ac 就是面积比面积 额，没画，自己画一个：过a点向bc作垂线，...
如图,在三角形ABC中,AD是中线 三角形ABC与三角形ACD的面积有什么关系...
因为△ABC与△ACD的高相等，且BC=2CD 所以，S△ABC：S△ACD=BC:CD=2 面积相等
如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中...
∵M是BC的中点 ∴MN是△BCF的中位线 ∴MN\/\/FB ∴MN\/\/AD AD为角平分线，则设角BAD=角DAC=α，设三角形在BC上的高为h三角形面积ABD=1\/2*AB*AD*sinα=1\/2*DB*h三角形面积ADC=1\/2*AC*AD*sinα=1\/2*DC*h以上两式相比，得AB\/BD=AC\/DC由比例的性质得AC\/DC=(AC-AB)\/(DC-BD)...
如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分<BAC交BC于D,求证:AB-AC>BD-CD
即 在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD\/CD=AB\/AC.证明 AD为△ABC的角平分线，过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF.S△ABD：S△ACD=BD\/CD 又因为S△ABD：S△ACD=AB×DE：AC×DF=AB：AC 所以BD\/CD=AB\/AC 不妨令BD\/CD=AB\/AC =k 故要AB-AC>BD-CD则只要...
如下图 在三角形ABC中AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8厘米,CE=7厘米,AB...
你好。设三角形面积为a平方厘米。.a=AB*CE\/2=BC*AD\/2.所以可得 AB=2a\/CE=2a\/7.BC=2a\/AD=2a\/8=a\/4 又因为AB+BC=21，2a\/7+a\/4=21.解得a=39.2 所以三角形面积为0.392平方米。解
如图,在三角形ABC中,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE. 求证:
图 （
如图,在三角形ABC中,AD=DE,AB=BE,角A=80度,则角cED=一
120度 因为 AD=DE，AB=BE，BD=BD 所以 三角形ABD 全等于三角形EBD 即 角 BED 等于 角A=80度 所以 角cED=180-80=120
已知,如图,在三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线.(角...
<DAE =90°-<ADE =90°-<B-<BAD =90°-<B-<BAC\/2 =90°-<B-(180°--<B-<C)\/2 =(<C-<B)\/2
如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd...
用勾股定理，两个直角三角形的ad边相等，设bd=x，cd=5-x，求出bd，再求ad，再算面积设BD＝x CD=5-xAD^2=AB^2-BD^2 =AC^2-CD^2所以36-X^2=16-(5-X)^236-X^2=16-25-X^2+10XX=45\/10=4.5所以BD=4.5AD^2=AB^2-BD^2=6^2-4.5^2=36-81\/4=63\/4AD=3\/2 *...