不大于200的自然数中，有______个数有8个约数
8=2*2*2=4*2=8
所以根据约数个数公式，只要计算分解质因数后有三个不同质数或者两个质数，其中一个质数是三次方就行了，或者只有一个质数，且七次方（只有2的七次方=128了）
2*3*5=30
2*3*7=42
2*3*11=66
2*3*13=78
2*3*17=102
2*3*19=114
2*3*23=138
2*3*29=174
2*3*31=186
2*5*7=70
2*5*11=110
2*5*13=130
2*5*17=170
2*5*19=190
2*7*11=154
2*7*13=182
3*5*7=105
3*5*11=165
3*5*13=195
===========我是一条华丽丽的数论分界线！===========
2^3*3=24
2^3*5=40
2^3*7=56
2^3*11=88
2^3*13=104
2^3*17=136
2^3*19=152
2^3*23=184
3^3*2=54
3^3*5=135
3^3*7=189
===========我是一条华丽丽的数论分界线！===========
2^7=128
31个
附上C语言解答这道题
a=数据上限（200），b=约数个数（8）
#include
#include
int fun(int n)
{
int i,sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(!(n%i))
sum++;
return sum;
}
main()
{
int a,b,i,count=0;
scanf("%d%d",&a,&b);
for(i=1;i<a;i++)
if(fun(i)==b)
{
printf("%d ",i);
count++;}
printf("
%d
",count);
system("pause");
return 0;
}
知识：N=a1^k1*a2^k2*...则约数个数T=（k1+1)*(k2+1)*......
T=8=(1+1)(3+1)或者7+1
由此N=a*b^3或者c^7(a b c都是不同的质数）
①a*b^3.型。显然，b200.
a=2,b=3 ,N=54；;a=3,b=2,N=24；;a=5,b=2，N=5*8=40；a=5, b=3,N=5*27=135；a=7,b=2，N=7*8=56；a=7, b=3，N=7*27=189；a=11，b=2,，N=11*8=88；a=11,b=3,N=11*27>200舍去；a=13, b=2, N=13*8=104；a=17,b=2,N=17*8=136；a=19, b=2,N=19*8=152；a=23,b=2,N=23*8=184；a=29,b=2,N=29*8>200舍去。
②c^7型。2^7=128. 3^7>200舍去
综上，有54、24、40、135、56、189、88、104、136、152、184、128共12个
N = p1^(a1) * p2^(a2) * ... * pn^(an)
其中p1,p2,...,pn为互不相同的素数,不妨设1≤a1≤a2≤...≤an,均为整数
由于N有8个约数,所以有(a1+1)(a2+1)...(an+1)=8 (这里因为每一个素数的指数可以取0,1,...ai来构成N的约数)
解得a1=a2=a3=1或者a1=1,a2=3
(1)
a1=a2=a3=1时,N=p1*p2*p3,不妨设p1<p2<p3
因为5*7*11>200,故p1<5
当p1=2时,p2*p3≤100,
p2=3,p3=5,7,11,13,17,19,23,29或者31
p2=5,p3=7,11,13,17或19
p2=7,p3=11或13
共16种情况
当p1=3时,p2*p3≤66
(p2,p3)=(5,7),(5,11)或(5,13)
共3种情况
综上,当a1=a2=a3=1时,有16+3=19种情况.
(2)
a1=1,a2=3时,即N=p1*p2^3
①p1<p2.
由于3*5^3>200,故p1<3
p1=2,p2^3≤100,p2=3
即p1=2,p2=3
②p1>p2
由于7*5^3>200,故p2<5
当p2=2时,p1≤25,p1=3,5,7,11,13,17,19或23
当p2=3时,p1≤7,p1=5或7
综上,a1=1,a2=3时共有1+10=11种情况
所以有19+11=30个数有8个约数
不大于200的自然数中，有___25___个数有8个约数
方法：200÷8=25
因为：200/10=20
又因为：在10以内，8的约数有1、2、4、8
所以：20*4=80
所以：不大于200的自然数中，有40个数有8个约数
你是否需要了解？
不大于200的自然数中,有___个数有8个约数
由于N有8个约数,所以有(a1+1)(a2+1)...(an+1)=8 (这里因为每一个素数的指数可以取0,1,...ai来构成N的约数)解得a1=a2=a3=1或者a1=1,a2=3 (1)a1=a2=a3=1时,N=p1*p2*p3,不妨设p1<p2<p3 因为5*7*11>200,故p1<5 当p1=2时,p2*p3≤100,p2=3,p3=5,7,11,13,17,19,...
180的不同的约数有___个,不大于200的自然数中,有___个数有8个约数_百...
30、36、45、60、90、180，一共有18个；（2）恰有8个约数的自然数具有的形式是：abc或ab3或a7（a、b、c是不同的质数），①恰有8个约数的自然数具有abc形式的有19个：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，
不大于200的自然数中,有___个数有8个因数.
根据题意可得：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×3×17=102，2×3×19=114，2×3×23=138，2×3×29=174，2×3×31=186，9个；2×5×7=70，2×5×11=110，2×5×13=130，2×5×17=170，2×5×1...
不大于200的自然数中,有多少个数有8个约数?
8=2*2*2=4*2=8 所以根据约数个数公式，只要计算分解质因数后有三个不同质数或者两个质数，其中一个质数是三次方就行了，或者只有一个质数，且七次方（只有2的七次方=128了）2*3*5=30 2*3*7=42 2*3*11=66 2*3*13=78 2*3*17=102 2*3*19=114 2*3*23=138 2*3*29=174 2*3...
不大于200的自然数中,有几个数有8个因数?
因此这样的数有以下3种形式：p^7, pqr, pq^3, 这里p,q,r为不同质数。p^7中，不大于200的有2^7 pq^3中，不大于200的有2^3*(3,5,7,11,13,17,19,23); 3^3*(5,7),pqr中，不大于200的有2*3*(5,7,11,13,17,19,23,29,31), 2*5*(7,11,13,17,19), 2*7*(11,13)...
不大于200的自然数中,有几个数有8个因数?要具体过程!谢谢。
则该数S可以表示为：a^z1 *b*z2 *c^z3...对应的S因子个数8＝（1+z1)(1+z2)(1+z3)...当S只有一个不同素因子时：z1=7, a^7<=200, 素数a只可能是2 当S只有二个不同素因子时：z1=1,z2=3(或者z1=3,z2=1,视作重复解)。a*b^3<=200 b=2时，a＝3,5,7,11,...
不大于200的自然数中,有几个数有8个因数?
因此这样的数有以下3种形式：p^7,pq^3,pqr 这里p,q,r为不同质数。① p^7中，不大于200的有：2^7=128，共1个；② pq^3中，不大于200的有：2^3*3= 2^3*5= 2^3*7= 2^3*11= 2^3*13= 2^3*17= 2^3*19= 2^3*23=184 3^3*2= 3^3*5= 3^3*7=189 共有11个；③...
不大于200的自然数中有几个数有8个约数
知识：N=a1^k1*a2^k2*...则约数个数T=（k1+1)*(k2+1)*...T=8=(1+1)(3+1)或者7+1 由此N=a*b^3或者c^7(a b c都是不同的质数）①a*b^3.型。显然，b<=5，否则最小2*5^3=250>200.a=2,b=3 ,N=54；;a=3,b=2,N=24；;a=5,b=2，N=5*8=40；a=5, b=...
试求只有15个因数,不大于200的自然数
由于15=3×5 可分两类考虑：一是只有一个质因数.最小质因数是2,而2^14=16384>200.故这种情况不存在.二是有两个质因数.2^4×3^2=144,2^4×5^2=400>200,3^4×2^2=324>200.这种情况只有144.故不大于200的只有15个因数的自然数只有144.
约数个数为9,且不大于200的自然数有几个
约数个数为9,且不大于200的自然数有三个,分别是 2^2 * 3^2=36 2^2*5^2 =100 2^2 *7^2 =196 分解质因数的方法是 如果一个数可以表示成2^m *3^n ,那么这个数的所有约数个数为(m+1)*(n+1).