求不大于200的只有15个因数的所有自然数 小于200且有15个因数的自然数是多少
根据题意可得：2×3×5=30，2×3×7=42，2×3×11=66，2×3×13=78，2×3×17=102，2×3×19=114，2×3×23=138，2×3×29=174，2×3×31=186，9个；2×5×7=70，2×5×11=110，2×5×13=130，2×5×17=170，2×5×19=190，5个；2×7×11=156，2×7×13=182，3×5×7=105，3×5×11=165，3×5×13=195，5个；3×23=24，5×23=40，7×23=56，11×23=88，13×23=104，17×23=126，19×23=152，23×23=184，2×33=54，5×33=135，7×33=189，11个；27=128，1个；所以，不大于200的自然数中，有9+5+5+11+1=31个数有8个因数；故答案为：31．
因为约数是15，是单数，所以这个数的约数中当中的约数的平方，就是这个数。所以找到一个数的平方不大于200的所有的数。
又因为约数个数比较多，所以放弃一些比较小的数。从8开始，8的平方是64，以此类推9的平方81，10的平方100，11的平方121，12的平方144，13的平方169，14的平方196。
排除法，这15个约数中必须含有2和3，因为没有约数2，所有2的倍数的约数就没有，如果没有约数3，约数中也就没有3的倍数，那么约数的个数就会很少。
所以符合要求的只有12的平方144。
检验一下，
144的约数有1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 36 48 72 144
可分两类考虑：
一是只有一个质因数。最小质因数是2，而2^14=16384>200。故这种情况不存在。
二是有两个质因数。2^4×3^2=144，2^4×5^2=400>200，3^4×2^2=324>200。这种情况只有144。
故不大于200的只有15个因数的自然数只有144。
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