1.1.2.3.5.8.13.21.34......照这样的规律性第2003 个数是几 有一列这样的数字：1、1、2、3、5、8、13 ...
这是Fibonacci数列，满足从第3项起任意一项是前两项的和。通项公式：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】，也是系数含有无理数但整个代数式的值是整数的著名典型之一。
推导过程有多种，不过都比较复杂，可以看这里：http://baike.baidu.com/view/816.htm。
解：可以发现,此数列的奇偶性是:奇,奇,偶,奇,奇,偶,......,(一个周期3个数,两奇一偶)这串数的前100个数中有33个周期与1个奇数,则共有33个偶数67个奇数.
此式为著名的裴波契那数列。a1=a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)[n>2,且n属于正整数]an=（根号5分之一）乘以[（2分之1加根号5）的n次方减去（2分之1减根号5）的n次方]
a2002=根号5的1000次方，a2004=根号5的1001次方
a2003=a2004-a2003=根号5的1001次方-根号5的1000次方
这是斐波那契数列。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
（又叫“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。）【√5表示根号5】
所以代入n=2003，求得
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^2003 - [(1-√5)/2]^2003}
剩下的就是用计算器了。
你是否需要了解？
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