梅文鼎的主要成就 公学过物理：学尔得知，以知为能，故无用以学尔得知，自以为能，...
梅文鼎所处的时代，正是中国传统历算发展走向低潮，西方历算刚刚输入的时代。清康熙皇帝在1692年（康熙三十一年）的一次谈论中国历算时说：“吾国历学、算学，经宋元二代极盛之后，至明代而大衰，高者谈性天、撰语录，卑者疲精死禅于举业间。一切实学均鲜研究，治历算学者尤所罕见。”可见当时一研究历算的人之少，然梅文鼎在儿时就经常跟父亲和老师仰观天象，从青年时代起，就把全部精力投入对数学、天文和历法的研究，27岁师从竹冠道长倪观湖学习天文历法，并将学习心得写成《历学骈技》二卷，以后又广搜天文、数学方面的各种中、西算书，“值天学书之难读者，必求其说，至废寝忘食”。 为扩大眼界，梅文鼎50岁到人文荟萃的北京，寻师访友，结交名流，获读历算大师王锡阐所著《圆解》、《测食》和其他历算专著，并对其所定“大统法”和“三辰仪晷”进行研究和讨论，写成《王寅旭书补注》，同 时他还与当时在京的通晓数学的西方传教士安多等人探讨历算等问题。 梅文鼎既学中国古算，又学西方新学。他认为应该将两者结合起来，互相取长补短，为己所用。他写的《古今历法通考》是我国第一部历学史；他的数学巨著《中西数学通》，几乎总括了当时世界数学的全部知识，达到当时我国数学研究的最高水平；在《句（勾）股举隅》中提出了勾股定理的三种新证法；他独立发现“理分中末线（即黄金分割法）”；着《平三角举要》、《弧三角举要》等我国最早的三角学和球面三角学专著；又着《环中黍尺》五卷，论述球面三角形解法，并将此法应用于天文学，解答有关天球赤道、黄道的问题。着《少广拾遗》，阐发“杨辉三角形”。着《仰观仪式》，将我国固有星图与西方传入的星图相互比较，把我国星图有名而外国无名。我国无名而外国有名的星，都—一注明，并列出我国古代28宿与近代星座对照表。着《交食管见》、《交食蒙求》等，提出了更加准确的交食预报方法。而在《筹算》、《度算》、《比例数解》等书中，解释和介绍了西洋的对数、伽利略的比例规等方法。 梅文鼎还做了大量的拾遗补阙、匡正谬误的工作，如着《庚午元历考》匡正《元史》、《志》之讹；作《交食图法订误》纠正杨光先《日食图》之误。还着《回文法补注》、《西域天文书补注》、《浑盖通宪图说订补》、《七政草补注》等30余种。 梅文鼎在中国科学衰落，许多古算法烟没不彰， 西方新学输入不久的情况下，独树一帜，努力发掘中国固有的科学文化虚心学习西方新学，述旧传新， 继往开来，集中外数学之大成，大大地丰富了当时人们的数学知识，推动了我国数学研究的发展。清代著名数学家焦循赞扬梅文鼎的学术成就时日：“千秋绝诣、自梅而光。”康熙皇帝三次召见梅文鼎，并说：“历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如梅文鼎实仅见也”。梁启超在《清代学术概论》中曾写道：“我国科学最昌明者，唯天文算法，至清尤盛，兼通之，其开山之祖，则宣城梅文鼎也。“我国著名数学史家严敦杰先生说：“在17至18世纪我国数学研究，主要为安徽学派所掌握，而梅氏祖孙为中坚部分。”可见梅文鼎在中国古代数学史中的突出地位。 1985年，宣州文物部门在文物普查时发现了这位杰出历算大师的墓，墓碑已残损1/5，碑残高0．97米，宽0．62米，厚0.15米。碑为“康熙六十年九月工部江宁织造曹俯奉旨营造。”碑文为：光禄大夫左都御史 考梅公文鼎 皇清诰赠 曾祖 合墓 一品夫人 姚梅门陈氏 光禄大夫左都御史祖考梅公以燕已附葬 乾隆五十三年吉日 曾孙 房立 由此可知梅文鼎墓应为梅文鼎、夫人陈氏、儿子以燕合葬墓，营造人为《红楼梦》作者曹雪芹父亲曹俯。
中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔．浙江海宁人。清嘉庆十五年十二月二十八日(1811年1月22日)生；光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。自幼喜好数学，后以诸生应试杭州 ，得元代著名数学家李冶撰《测圆海镜》，据以钻研 ，造诣日深 。道光间 ，陆续撰成《四元解》、《麟德术解》、《弧矢启秘》、《万圆阐幽》及《对数探源》等，声名大起。咸丰初，旅居上海，1852～1859年在上海墨海书馆与英国汉学家伟烈亚力合译欧几里得《几何原本》后9卷 ， 完成明末徐光启、利玛窦未竟之业 。又与伟烈亚力、艾约瑟等合译《代微积拾级》、《重学》、《谈天》等多种西方数学及自然科学书籍。咸同之际，先后入江苏巡抚徐有壬、两江总督曾国藩幕，以精于数学，深得倚重。同治七年（1868），经巡抚郭嵩昭举荐，入京任同文馆算学总教习，历授户部郎中、总理衙门章京等职，加官三品衔。他以《测圆海镜》为基本教材，培养人才甚多。他学通古今，融中西数学于一堂。1860年起参与洋务运动中的科技活动。1868年起任北京同文馆天文算学总教习，直至逝世。主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内，13种24卷，其中对尖锥求积术的探讨，已初具积分思想，对三角函数与对数的幂级数展开式、高阶等差级数求和等题解的研究，皆达到中国传统数学的很高水平。继梅文鼎之后，成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。
生平
李善兰出身于读书世家，其先祖可上溯至南宋末年京都汴梁(今河南开封)人李伯翼．伯翼一生读书论道、不乐仕进．元初，其子李衍举贤良方正，援朝请大夫嘉兴路总管府同知，全家定居海宁县硖石镇．500年来，传宗接代至17世孙，名叫李祖烈，号虚谷先生，治经学．祖烈初娶望海县知县许季溪的孙女为妻，不幸许氏早殇；继娶妻妹填房，又病故。后续弦崔氏，系名儒崔景远之女。崔氏生三子：心兰(善兰)、心梅、心葵，并一女。心梅亦通晓数学．李善兰早年在家乡娶妻许氏，无子；晚年在北京纳妾米氏，仍未得子；乃过继外甥崔敬昌为嗣．敬昌字吟梅，曾任江海关文牍．
李善兰自幼就读于私塾，受到了良好的家庭教育．他资禀颖异，勤奋好学，于所读之诗书，过目即能成诵．
9岁时，李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著——《九章算术》，感到十分新奇有趣，从此迷上了数学．
14岁时，李善兰又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前六卷，这是明末徐光启(1562—1633)、利玛窦(M．Ricci，1522—1610)合译的古希腊数学名著．欧氏几何严密的逻辑体系，清晰的数学推理，与偏重实用解法和计算技巧的中国古代传统数学思路迥异，自有它的特色和长处．李善兰在《九章算术》的基础上，又吸取了《几何原本》的新思想，这使他的数学造诣日趋精深．
几年后，作为州县的生员，李善兰到省府杭州参加乡试．因为他“于辞章训诂之学，虽皆涉猎，然好之总不及算学，故于算学用心极深”(李善兰《则古昔斋算学》自序)，结果八股文章做得不好，落第．但他却毫不介意，而是利用在杭州的机会，留意搜寻各种数学书籍，买回了李冶的《测圆海镜》和戴震的《勾股割圆记》，仔细研读，使他的数学水平有了更大提高．
海盐人吴兆圻《读畴人书有感示李壬叔》诗中说：“众流汇一壑，雅志说算术．中西有派别，圆径穷密率．”“三统探汉法，余者难具悉．余方好兹学，心志穷专一．”许祥《硖川诗续钞》注曰：“秋塍(吴兆圻)承思亭先生家学，于夕桀、重差之术尤精．同里李壬叔善兰师事之．”看来，李善兰曾拜吴兆圻为师，学习过数学．
李善兰在故里与蒋仁荣、崔德华等亲朋好友组织“鸳湖吟社”，常游“东山别墅”，分韵唱和，其时曾利用相似勾股形对应边成比例的原理测算过东山的高度．他的经学老师陈奂在《师友渊源记》中说他“孰习九数之术，常立表线，用长短式依节候以测日景，便易稽考”．余茂在《白岳诗话》中说他“夜尝露坐山顶，以测象纬踌次”．至今李善兰的家乡还流传着他在新婚之夜探头于阁楼窗外观测星宿的故事．
1840年，鸦片战争爆发．帝国主义列强入侵中国的现实激发了李善兰科学救国的思想．他说：“呜呼！今欧罗巴各国日益强盛，为中国边患．推原其故，制器精也，推原制器之精，算学明也．”“异日(中国)人人习算，制器日精，以威海外各国，令震摄，奉朝贡．”(李善兰《重学》序)从此他在家乡刻苦从事数学研究工作．
1845年前后，李善兰在嘉兴陆费家设馆授徒，得以与江浙一带的学者(主要是数学家)顾观光(1799—1862)、张文虎(1808—1885)、汪曰桢(1813—1881)等人相识，他们经常在一起讨论数学问题．此间，李善兰有关于“尖锥术”的著作《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》等问世．其后，又撰《四元解》、(麟德术解》等．
1851年，李善兰与著名数学家戴煦(1805—1860)相识．戴煦于1852年称：“去岁获交海昌壬叔李君，……缘出予未竟残稿请正，而壬叔颇赏予余弧与切割二线互求之术，再四促成，今岁又寄扎询及，遂谢绝繁冗，扃户抄录，阅月乃竟．嗟乎！友朋之助，曷可少哉？”(戴熙《外切密率》自序)李善兰与友人在学术上相互切磋，取长补短，他与数学家罗士琳(1774—1853)、徐有壬(1800—1860)也“邮递问难，常朝覆而夕又至”(崔敬昌《李壬叔征君传》)．
1852年夏，李善兰到上海墨海书馆，将自己的数学著作给来华的外国传教士展阅、受到伟烈亚力(A．Wylie，1815—1887)等人的赞赏，从此开始了他与外国人合作翻译西方科学著作的生涯．
李善兰与伟烈亚力翻译的第一部书，是欧几里得《几何原本》后九卷．在译《几何原本》的同时，他又与艾约瑟(J．Edkins， 1823—1905)合译了《重学》20卷．其后，还与伟烈亚力合译了《谈天》18卷、《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷，与韦廉臣(A．William－son，1829—1890)合译了《植物学》8卷．以上几种书均于1857至1859年间由上海墨海书馆刊行．此外，他还与伟烈亚力、傅兰雅(J．Fryer)合译过《奈端数理》(即牛顿《自然哲学的数学原理》)，可惜没有译完，未能刊行．
1860年，李善兰在江苏巡抚徐有壬幕下作幕宾．太平军占领苏州后，他留在那儿的行箧，包括各种著作手稿，散失以尽．从此他“绝意时事”，避乱上海，埋头从事数学研究，重新著书立说．其间，他与数学家吴嘉善、刘彝程等人都有过学术上的交往．
1861年秋，洋务派首领、两江总督曾国藩(1811—1872)在安徽筹建安庆军械所，并邀著名化学家徐寿(1811—1884)、数学家华蘅芳(1833—1902)入幕．李善兰也于1862年被“聘入戎幄，兼主书局”．他一到安庆，就拿出“印行无几而板毁”于战火的《几何原本》等数学书籍请求曾国藩重印刊行，并推荐张文虎、张斯桂等人入幕．他们同住一处，经常进行学术讨论，积极参与洋务新政中有关科学技术方面的活动．
1864年夏，曾国藩攻陷太平天国首都天京(今南京)，李善兰等也跟着到了南京，他再次向曾国藩提出刻印他所译所著的数学书籍，得到曾国藩的支持和资助，于是有1865年金陵刊本《几何原本》15卷和1867年金陵刊本《则古昔斋算学》24卷问世．与此同时(1866)，在南京开办金陵机器局的李鸿章(1823—1901)也资助李善兰重刻《重学》20卷并附《圆锥曲线说》3卷出版．
1866年，在北京的京师同文馆内添设了天文算学馆，广东巡抚郭嵩焘(1817—1891)上疏举荐李善兰为天文算学总教习，但李善兰忙于在南京出书，到1868年才北上就任．从此他完全转向于数学教育和研究工作，直至1882年去世．其间所教授的学生“先后约百余人．口讲指画，十余年如一日．诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”(崔敬昌《李壬叔征君传》)，知名者有席淦、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等．晚年，获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人，即致函华蘅芳，称“近日之事可喜者，无过于此，急欲告之阁下也”．这些人在传播近代科学特别是数学知识方面都起过重要作用．
李善兰到同文馆后，第二年(1869)即被“钦赐中书科中书”(从七品卿衔)，1871年加内阁侍读衔，1874年升户部主事，加六品卿员外衔，1876年升员外郎(五品卿衔)，1879年加四品卿衔，1882年授三品卿衔户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京．一时间，京师各“名公钜卿，皆折节与之交，声誉益噪”(蒋学坚《怀亭诗话》)．但他依然孜孜不倦从事同文馆教学工作，并埋头进行学术著述，1872年发表《考数根法》，1877年演算《代数难题》，1882年去世前几个月，“犹手著《级数勾股》二卷，老而勤学如此”(崔敬昌《李壬叔征君传》)．
李善兰在数学方面的研究成果主要见于其所著《则古昔斋算学》13种24卷和题为“《则古昔斋算学》十四”的《考数根法》．1867年刊行的《则古昔斋算学》收录他20多年来的各种天算著作，计有《方圆阐幽》1卷(1845)、《弧矢启秘》2卷(1845)、《对数探源》2卷(1845)、《垛积比类》4卷、《四元解》2卷(1845)、《麟德术解》3卷(1848)、《椭圆正术解》2卷、《椭圆新术》1卷、《椭圆拾遗》3卷、《火器真诀》1卷(1858)、《对数尖锥变法释李善兰》1卷、《级数回求》1卷、《天算或问》1卷．《考数根法》则发表于1872年的《中西闻见录》第二、三、四号上．李善兰的其他数学著述还有《测圆海镜解》、《测圆海镜图表》、《九容图表》、《粟布演草》、《同文馆算学课艺》和《同文馆珠算金踌针》等多种．
李善兰的数学成就主要有尖锥术、垛积术、素数论三个方面。
读元史授时历经，叹其法之善，作元史历经补注二卷。又以授时集古法大成，因参校古术七十馀家，着古今历法通考七十馀卷。授时以六术考古今冬至，取鲁献公冬至证统天术之疏，然依其本法步算，与授时所得正同，作春秋以来冬至考一卷。元史西征庚午元术，西征者，谓太祖庚辰；庚午元者，上元起算之端也。历志讹太祖庚辰为太宗，不知太宗无庚辰也。又讹上元为庚子，则于积年不合。考而正之，作庚午元算考一卷。授时非诸古术所能方，郭守敬所著历草，乃历经立法之根，拈其义之精微者，为郭太史历草补注二卷。立成传写鲁鱼，不得其说，不敢妄用，作大统立成注二卷。授时术于日躔盈缩、月离迟疾，并以垛积招差立算，而九章诸书无此术，从未有能言其故者，作平立定三差详说一卷，此发明古法者也。唐九执术为西法之权舆，其后有婆罗门十一曜经及都聿利斯经，皆九执之属。在元则有札马鲁丁西域万年术，在明则马沙亦黑、马哈麻之回回术、西域天文书，天顺时具琳所刻天文实用，即本此书，作回回历补注三卷，西域天文书补注二卷，三十杂星考一卷。表景生于日轨之高下，日轨又因里差变移，作四省表景立成一卷。周髀所言里差之法，即西人之说所自出，作周髀算经补讠主一卷。浑盖之器，最便行测，作浑盖通测宪图说订补一卷。西国以太阳行黄道三十度为一月，作西国日月考一卷。西术中有细草，犹授时之有通轨也，以历指大意隐括而注之，作七政细草补注三卷。新法有交食蒙求、七政蒙引二书，并逸，作交食蒙求订补二卷、附说二卷。监正杨光先不得已日食图，以金环食与食甚分为二图，而各有时刻，其误非小，作交食作图法订误一卷。新法以黄道求赤道交食，细草用仪象志表，不如弧三角之亲切，作求赤道宿度法一卷。谓中、西两家之法，求交食起复方位，皆以东西南北为言。然东西南北惟日月行至午规而又近天顶，则四方各正其位。非然，则黄道有斜正之殊，而自亏至复，经历时刻，?展转迁移，弧度之势，顷刻易向。且北极有高下，而随处所见必皆不同，势难施诸测验。今别立新法，不用东西南北之号，惟人所见日月员体，分为八向，以正对天顶处为上，对地平处为下，上下联为直线，作十字横线，命之曰左、曰右，此四正向也；曰上左、上右，曰下左、下右，则四隅向也。乃以定其受蚀之所在，则举目可见，作交食管见一卷。太阳之有日差，犹月离交食之有加减时，因表说含糊有误，作日差原理一卷。火星最为难算，至地谷而始密，解其立法之根，作火纬图法一卷。订火纬表记，因及七政，作七政前均简法一卷。天问略取纬不真，而列表从之误，作黄赤距纬图辨一卷。新法帝星、句陈经纬刊本互异，作帝星句陈经纬考异一卷。测帝星、句陈二星为定夜时之简法，作星轨真度一卷。以上皆以发明新法算书，或正其误，或补其缺也。
康熙己未，明史开局，历志为钱塘吴任臣分修，经嘉禾徐善、北平刘献廷、{田比}陵杨文言，各有增定，最后以属黄宗羲，又以属文鼎，摘其讹误五十馀处，以算草、通轨补之，作明史历志拟稿一卷。虽为大统而作，实以阐明授时之奥，补元史之缺略也。其总目凡三：曰法原，曰立成，曰推步。而法原之目七：曰句股测望，曰弧天割圜，曰黄赤道差，曰黄赤道内外度，曰白道交周，曰日月五星平立定三差，曰里差刻漏。立成之目凡四：曰太阳盈缩，曰太阴迟疾，曰昼夜刻，曰五星盈缩。推步之目凡六：曰气朔，曰日躔，曰月离，曰中星，曰交食，曰五星。
又作历志赘言一卷，大意言：“明用大统，实即授时，宜详元史缺载之事，以补其未备。又回回历承用三百年，法宜备书。又郑世子历学已经进呈，宜详述。他如袁黄之历法新书，唐顺之、周学述之会通回历，以庚午元历之例例之，皆得附录。其西洋历方今现行，然崇祯朝徐、李诸公测验改宪之功，不可没也，亦宜备载缘起。”
己巳，至京师，谒李光地于邸第，谓曰；“历法至本朝大备矣，而经生家犹若望洋者，无快论以发其趣也。宜略仿元赵友钦革象新书体例，作简要之书，俾人人得其门户，则从事者多，此学庶将大显。”因作历学疑问三卷。
光地扈驾南巡，驻跸德州，有旨取所刻书籍回奏，光地匆遽未及携带，遂以所辢刻历学疑问谨呈。奉旨：“朕留心历算多年，此事朕能决其是非，将书留览再发。”二日后，召见光地，上云：“昨所呈书甚细心，且议论亦公平，此人用力深矣，朕带回宫中仔细看阅。”光地因求皇上亲加御笔，批驳改定，上肯之。
明年癸未春，驾复南巡，于行在发回原书，面谕光地：“朕已细细看过。”中间圈点涂抹及签贴批语，皆上手笔也。光地复请此书疵缪所在，上云：“无疵缪，但算法未备。”盖其书本未完成，故圣谕及之。
未几，圣祖西巡，问隐沦之士，光地以关中李颙、河南张沐及文鼎三人对。上亦夙知颙及文鼎，乙酉二月，南巡狩，光地以抚臣扈从，上问：“宣城处士梅文鼎焉在？”光地以“尚在臣署”对。上曰：“朕归时，汝与偕来，朕将面见。”四月十九日，光地与文鼎伏迎河干，越晨，俱召对御舟中，从容垂问，至于移时，如是者三日。上谓光地曰：“历象算法，朕最留心，此学今鲜知者，如文鼎，真仅见也。其人亦雅士，惜乎老矣！”连日赐御书扇幅，颁赐珍馔。临辞，特赐“绩学参微”四大字。越明年，又命其孙?成内廷学习。
五十三年，?成奉上谕：“汝祖留心律历多年，可将律吕正义寄一部去，令看，或有错处，指出甚好。夫古帝王有‘都俞吁咈’四字，后来遂止有‘都俞’，即朋友之间，亦不喜人规劝，此皆是私意。汝等须竭力克去，则学问长进。可并将此意写与汝祖知之。”恩宠为古所未有。
文鼎图注各直省及蒙古各地南北东西之差，为书一卷，名分天度里。地既浑员，则所云二百五十里一度，纬度则然，若经度离赤道远，则里数渐狭。故惟路正东西行，自有一定算法；路或斜行，则其法不可用为立法。若两地各有北极高度，又有相距之经度，而无相距里数，是有两边一角，而求馀一边，即可以知斜距之里。若先有斜距之里数而求经度，是为三边求角，亦可以知相距之经度。其法并用斜弧三角形立算，可与月食求经度之法相参，而且简易的确。
文鼎于测算之图与器，一见即得要领，古六合、三辰、四游之仪，以意约为小制，皆合。又自制为月道仪，揆日测高诸器，皆自出新意。尝登观象台，浏览新制六仪，及元郭守敬简仪、明初浑球，指数其中利病，皆如素习。其书有测器考二卷，又自鸣钟说一卷，壶漏考一卷，日晷备考一卷，赤道提晷一卷，勿庵揆日器一卷，加时日轨高度表一卷，揆日测说一卷，璇玑尺解一卷，测量定时简法一卷，勿庵测望仪式一卷，勿庵仰观仪式一卷，月道仪式一卷。
其说曰：“月道出入于黄道，犹黄道之出入于赤道也。自古及今，未有为之仪器者。今依浑盖北密南疏之度，以黄极为枢，而月道半在其内，半出其外，则月纬大小之理，及正交、中交、交前、交后之法，可以众着。仪以铜为之，略如浑盖，其上盘为月道，亦如浑盖天盘之黄道圈；其下盘黄道经纬，分宫分度，并以黄极为心，而侭边以黄纬九十五度少半为限。出黄道南五度少半，月道所到也。”
礼部郎中李焕斗尝从文鼎问历法，作答李祠部问历一卷。沧州老儒刘介锡同客天津，问历法，作答刘文学问天象一卷。又言生平于难读之书，每手疏而携诸箧，以待明者问之，于历学尤多，作思问编一卷。纬度以测日高，因知北极为用甚博，古用二至二分，今则逐日可测，承友人之问，作七十二候太阳纬度一卷。潘天成从文鼎学历，而苦于布算，作写历步历法一卷授之。又授时步交食式一卷，文鼎季弟文{冖鼎}之稿也。步五星式六卷，文鼎与其仲弟文鼐共成之者也。
文鼎每得一书，皆为正其讹阙，指其得失，又古历列星距度考一卷，从残坏之本，寻其普天星宿，入宿去极度分，中缺二星，又从闽中林侗写本补完之，而断以为授时之法。万历中利玛窦入中国，始倡几何之学，以点线面体为测量之资，制器作图，颇为精密。学者张皇过甚，未暇深考，辄薄古法为不足观；而株守旧法者，又斥西人为异学：两家之说，遂成隔碍。文鼎集其书而为之说，用筹、用尺、用笔，稍稍变从我法。若三角、比例等，原非中法可赅，特为表出。古法方程，亦非西法所有，则专著论，以明古人之精意不可湮没。又为九数存古，以着其概。总为中西算学通例一卷。
馀分九种：一，勿庵筹算七卷。二，笔算五卷。皆易横为直，以便中文。三，度算一卷，原无算例，其弟文鼏补之，而参以嘉禾陈荩谟尺算用法。又有矩算，用一尺一方板，则文鼎所创。四，比例数解四卷。释穆尼阁所译之对数。五，三角法举要五卷。其目有五：曰测量名义，曰算例，曰内容外切，曰或问，曰测量。六，方程论六卷，安溪李鼎征为刻于泉州。七，几何摘要三卷，就原本删繁补遗。八，句股测量二卷，就周髀、海岛诸术，录要以存古意。九，九九数存古十卷，九数即九章隶首之法，仅存者九章之目耳。后有作者，莫能出其范围。
外有书一十七种为续编：一，少广拾遗一卷。古有一乘方至九乘方相生之图，而莫详所用。后或增之至十乘，惟四乘方与十乘方不可借用他法，因为推演至十二乘方，有条不紊。二，方田通法一卷，算家有捷田二十三法，广之为百二十有四。三，几何补编四卷。几何原本六卷，止于测面，七卷以后，未经译出，取测量全义量体诸率，实考其作法根源，以补原书之未备。而原书二十等面体之说，向固疑其有误者，今乃得其实数。又原本理分中末线，但有求作之法，而莫知所用。今依法求得十二等面及二十等面之体积，因得其各体中棱线及辏心对角诸线之比例。又两体互相容及两体与立方、立员诸体相容各比例，并以理分中末线为法，乃知此线不为徒设。四，西镜录订注一卷。五，权度通几一卷。重学为西术一种，载于比例规解者多譌误，今以南勋卿仪象志互相订补，其数始真。六，奇器补注二卷。关中王公征奇器图说所述引重转木诸制，并有裨于民生日用，而又本于西人重学，以明其意。尝以书史所传，如汉杜诗作水<厂义>以便民，及王氏农书诸水器之类，睹记所及，如刘继庄诗集载筒车灌田法，稍为辑录，以补其所遗，而图与说不相应者正之，以西字为识者易之。七，正弦简法补一卷。大测诸书，言作八线表之法详矣，薛凤祚书有用矢线求度法，为之作图，以明其意。因得两法，在六宗、三要之外，而为用加捷。两法者，一曰正弦方幂倍而退位得倍弧之矢，一曰正矢进位折半得半弧正弦上方幂。八，弧三角举要五卷。历书皆三角法也，内分二支：一曰平三角，一曰弧三角。凡历法所测，皆弧度也，弧线与直线不能为比例，则剖析浑员之体，而各于弧线中得其相当直线。即于无句股中寻出句股，此法之最奇而确者。弧三角之用法虽多，而其最著明者，为黄赤交变一图。反覆推论，了如列眉，熟此一端，则其馀不难推及矣。测量全义第七、第八、第九卷专明此理，而举例不全，且多错谬。其散见诸历指者，仅存用数，无从得其端倪。天学会通圈线三角法，作图草率，往往不与法相应。一以正弧三角为纲，仍用浑仪解之。正弧三角之理，尽归句股。参伍其变，斜弧三角之理，亦归句股矣。其目：曰弧三角体式，曰正弧句股，曰求馀角法，曰弧角比例，曰垂线，曰次形，曰垂弧捷法，曰八线相当。九，环中黍尺五卷。举要中弧度之法已详，然更有简妙之用宜知。测量全义原有斜弧两矢较之例，所立图姑为斜望之形，而无实度可言。今一以平仪正形为主，凡可以算得者，即可以器量。浑仪真象，呈诸片楮，而经纬历然，无丝毫隐伏假借。至于加减代乘除之用，历书举其名不详其说，疑之数十年，而后得其条贯，即初数次数甲数乙数诸法。其目：曰总论，曰先数后数，曰平仪论，曰三极通几，曰初数次数，曰加减法，曰甲数乙数，曰加减捷法，曰加减又法，曰加减通法。十，巉堵测量二卷。古法斜剖立方，成两巉堵形，巉堵又剖为二，成立三角，立三角为量体所必需，然此义皆未发。今以浑仪黄赤道之割切二线成立三角形，立三角本实形，今诸线相遇成虚形，与实形等，而四面皆句股，西法通于古法矣。又于馀弧取赤道及大距弧之割切线，成句股方锥形，亦四面皆句股，即弧度可相求，亦不言角，古法通于西法矣。二者并可以坚楮为仪象之，则八线相为比例之理，了如掌纹。而郭守敬员容方直矢接句股之法，不烦言说而解。其目：曰总论，曰立三角摘要，曰浑员内容立三角，曰句股锥，曰句股方锥，曰方巉堵容员巉堵，曰员容方直仪简法，曰郭太史本法，曰角即弧解。十一，用句股解几何原本之根一卷。几何不言句股，而其理莫能外。故其最难通者，以句股释之则明。惟理分中末线似与句股异源，今为游心于立法之初，仍不外乎句股，益信古句股义包举无遗。徐光启译大测表，名之曰割圜句股八线表，其知之矣。十二，几何增解数则。其目有四：曰以方斜较求斜方，曰切线角与员内角交互相应，曰量无法四边形捷法，曰取平行线简法。并就几何各题而增，不入补编，附前条共卷。十三，仰观覆矩二卷。一查地平经度为日出入方位，一查赤道经度为日出入时刻，并依里差，用弧三角立算，与历书法微别。十四，方员幂积二卷。历书周径率至二十位，然其入算，仍用古率十一与十四之比例，岂非以乘除之际难用多位欤？今以表列之，取数殊易，乃为之约法，则径与周之比例即方、员二幂之比例，亦即为立方、立员之比例，殊为简易直捷。十五，丽泽珠玑一卷。友朋之益，取其有关算学者。十六，算器考一卷。十七，数学星槎一卷。
文鼎历学疑问，曾呈御览，后又引申其说，作历学疑问补二卷，皆平正通达，可为步算家准则。
文鼎为学甚勤，刘辉祖同舍馆，告桐城方苞曰：“吾每寐觉，漏鼓四五下，梅君犹构灯夜诵，乃今知吾之玩日而愒时也。”居京师时，裕亲王以礼延致朱邸，称梅先生而不名。李文贞公命子钟伦从学，介弟鼎征及群从皆执弟子之礼。宿迁徐用锡，晋江陈万策，景州魏廷珍，河间王之锐，交河王兰生，皆以得与参校为荣。家多藏书，频年游历，手抄杂帙不下数万卷。岁在辛丑，卒，年八十有九。上闻，特命有地治者经纪其丧，士论荣之。
子以燕，字正谋。康熙癸酉举人。于算学颇有悟入，有法与加减同理，而取径特殊，能于恒星历指中摘出致问，文鼎所谓“能助余之思”也。早卒。 康熙四十四年（1705）清圣祖南巡，在船中召见了他，并亲笔题写“绩学参微”赐之。家多藏书，手抄杂帙不下数万卷，每得一书，皆为正其讹阙，指其得失，杭世骏为之作《梅文鼎传》中称其“枕籍简帙以自愉快，而孳孳搜讨，至老不倦，残编散简，必手抄之，一字异同亦不敢忽，故所得藏本益多，而闻见益博。”藏书处有“绩学堂”，并编撰有《勿庵历算书目》不分卷，系稀见天文历算专科书目，现藏于湖南图书馆。
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梅氏历算全书简介
综上所述，《梅氏历算全书》不仅是中国古代数学与历法研究的瑰宝，也是跨文化交流的重要载体。它不仅展现了梅文鼎个人的学术成就，也体现了清代乃至整个东亚地区数学和历法研究的繁荣与进步。《梅氏历算全书》的出版与传播，不仅丰富了学术界的知识宝库，也促进了不同文化之间的交流与理解，对后世产生了深远...
请你列举几个中国古代科学家的名字并写出他们突出成就?
6. 数学家：刘徽首次提出了极限概念，并计算了圆周率的近似值；祖冲之精确计算了圆周率，并发现了历法中的问题；梅文鼎是明末清初的天文学家和数学家，对天文历算有重要贡献。7. 地理学家：裴秀提出了地理学的“制图六体”；郦道元撰写了《水经注》，对水文地理有深入研究；徐光启编撰了《农政全书》，...
梅文鼎的历史典故
梅文鼎所处的时代，正是中国传统历算发展走向低潮，西方历算刚刚输入的时代。清康熙皇帝在1692年（康熙三十一年）的一次谈论中国历算时说：“吾国历学、算学，经宋元二代极盛之后，至明代而大衰，高者谈性天、撰语录，卑者疲精死禅于举业间。一切实学均鲜研究，治历算学者尤所罕见。”可见当时一...
梅氏历算全书相关人物
梅氏历算全书》或梅文鼎在历算领域的合作或关联。因此，在此上下文中，魏荔彤与《梅氏历算全书》不直接相关。需要注意的是，还存在一位名为梅文鼎的中国工艺美术大师，但此人与天文、数学家梅文鼎并非同一个人，两人在不同领域有着各自的卓越成就。在提及梅文鼎时，需明确是指哪一位以避免混淆。
我国历代著名数学家有哪些?
4、朱世杰：元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。5、梅文鼎：清初天文学家、数学家，为清代“历算第一名家”和“开山之祖”，被世界科技史界誉为与英国牛顿...
梅文鼎墓地址在哪里?
宣州区文化局对梅文鼎墓进行了全面修复，重竖了墓碑，维修了墓冢，并修建了墓道。目前，此墓保存状况良好，且已建立“四有”档案。此外，梅文鼎纪念馆位于宣城市区的陵阳山上，是典雅古朴的徽式古建筑，馆内共三进，内有梅文鼎半身铜像、梅氏宗谱、梅文鼎著作及其它文物，是了解梅文鼎生平和成就的好去处。
梅文鼎评传内容简介
书中着重剖析了梅文鼎的学术思想，展示了他如何将科学发现与深刻的思想相结合，以此强化评传的深度和广度。通过对他的思想体系的全面剖析，读者能够深刻理解他的科学贡献和思想影响力。最后，本书以梅文鼎的学术成就和思想在全球范围内的广泛影响为结语，揭示了他作为一位跨时代学者的重要地位。他的研究不仅...
清代科学家目录
本文旨在探讨清代科学家的杰出贡献，以下为清代科学巨匠们的简介，展示他们为数学、天文学、物理学、工程学、医学等领域做出的卓越成就。明安图，勇于创新的数学家，开创了中国方程理论，探索高次方程与低次方程之间的联系。汪莱，首创中国方程理论，与笛卡儿符号法则一致，对数学发展有重要影响。李锐，开创...
中国古代著名的数学家有谁?
2、赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史上著名的数学家与天文学家。生平不详，约182---250年。据载，他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》，该书是我国最古老的天文学著作，...
牛顿提出万有引力定律时,中国人又在研究什么科学?
整体上来看主要是三角函数为主，仍然非常初级，但对于清代绝大部分只是饱读四书五经的教育来说无疑是天书。梅文鼎和清代数学贡献梅文鼎（1633—1721），清代天文学家，数学家，是清代“历算第一名家”，被世界科技史界誉为与英国牛顿和日本关孝和齐名的“三大世界科学巨擘”，...