正四面体和正三棱锥的区别是什么，它们各有什么性质？ 正三棱锥与正四面体的区别从定义性质,各边长,体积,高等方面说...
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.
正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形
正四面体有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
正三棱锥具有性质:底面是正三角形
3条棱相等
对棱是异面垂直
侧面积=母线*一条底边*3/2
/体积=高*底面积/3
有区别的。正三棱锥只要求底面是正三角形，而3个侧面是3个全等的等腰三角形就行了。正四面体要求4个面都是正三角形。所以正四面体应该是正三棱锥的一种。
正四面体和正三棱锥的区别：特点不同、意义不同、性质不同
一、特点不同
1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。
2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
二、意义不同
1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。
2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。
三、性质不同
1、正四面体：
（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。
（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。
2、正三棱锥：
（1） 底面是等边三角形。
（2）侧面是三个全等的等腰三角形。
（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.
正三棱锥:底面是正三角形,其余各面是有一个公共顶点的三角形
正四面体有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
正三棱锥具有性质:底面是正三角形 /3条棱相等 /对棱是异面垂直 /侧面积=母线*一条底边*3/2 /体积=高*底面积/3
“正四面体”和“正三棱锥”
如图，这两个图形有什么区别？
上图底面ΔABC是一个等边三角形，其他三个面也都是等边三角形，四个等边三角形都是全等的。右图的底面ΔA1B1C1是一个等边三角形，其他的三个面是全等的等腰三角形。
左图叫正四面体，右图叫正三棱锥。
什么叫正四面体？
为了定义正四面体，需要用到多面角的概念。
左图有两个特点：
第一，每个面都是全等的等边三角形；
第二，各个多面角都是全等的多面角(即以P、A、B、C为顶点的四个多面角可以互相重合)。
我们把这样的多面体叫做正四面体。
右图与左图不同，虽然ΔA1B1C1是等边三角形，但其他三个面P1A1B1、P1B1C1、P1C1A1都不是正三角形；虽然以A1、B1、C1为顶点的三个多面角是全等的，但以P1为顶点的多面角与它们并不全等，所以这四个多面角并不都全等。因而，右图虽有四个面，是四面体，但不是正四面体，它叫做正三棱锥。
我们给正三棱锥下定义：如果一个三棱锥底面是正三角形，并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心，这样的棱锥叫做正三棱锥。
由此可见，正四面体是正三棱锥，它的任何一个面都可以看成是正三棱锥的底，它是正三棱锥的特殊形式；但正棱锥就未必是正四面体。两者是特殊与一般的关系。
一、特点不同
1、正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。
2、正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。
二、意义不同
1、正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。
2、正三棱锥：侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）S全=S棱锥侧+S底S正三棱锥=1/2CL+S底V=1/3A(底面积)*h。

三、性质不同
1、正四面体：
（1）正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。
（2）正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
（3）正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
（4）正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。
2、正三棱锥：
（1） 底面是等边三角形。
（2）侧面是三个全等的等腰三角形。
（3） 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
正四面体：各面都是全等的正三角形。
正三棱锥：仅底面是正三角形，各侧面是全等的等腰三角形。
正四面体是正三棱锥的特例，因此它属于正三棱锥。
你是否需要了解？
正三棱锥和正四面体有什么特殊的性质
另一方面，正三棱柱总是能够外接一个球，但该球的直径通常不等于三棱柱的高度。外接球的直径计算公式为根号(h²+4a²\/3)，其中h为三棱柱的高度，a为底面边长。正三棱锥的底面是正三角形，顶点正好落在底面中心，这一特性定义了正三棱锥。值得注意的是，正三棱锥与正四面体并不等同，...
四面体和三棱锥的区别
四面体和三棱锥没有区别，四面体就是“三棱锥”，三棱锥就是“四面体”，本质是一回事。三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
正四面体、正三棱椎、正四棱柱的定义是什么?有什么区别?
正四面体：每一面都完全相同的四面体，它的每一个面都是正三角形。正三棱椎：底面是正三角形，每个侧面完全一样。正四棱柱：上下底为正方形的长方体。
正三棱锥与正四面体的区别与联系(三棱锥和正四面体的区别)
2、正三棱锥又叫四面体。3、正三棱锥为什么不一定是正四面体。4、直三棱锥和正四面体的区别。1.正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线和地面垂直。2.正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱...
正三棱锥与正四面体的区别
正三棱锥是底面为正三角形,侧面为全等等腰三角形的空间体。正四面体是其中的特殊.正四面体是4个面都是等边三角形的空间体.
正四面体和正三棱锥的区别,正四面体和正三棱锥的不同点
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什么是正三棱锥(什么是正三棱锥和正四面体)
1、正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。2、正三凌锥的性质：底面是等边三角形、侧面是三个全等的等腰三角形、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
正四面体与三棱锥区别
正三棱锥是底面为正三角形,侧面为全等等腰三角形的空间体。正四面体是其中的特殊.正四面体是4个面都是等边三角形的空间体.
三棱锥和四面体有什么区别?
平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。三棱锥是一种简单多面体...
正三棱锥就是正四面体吗?
不是。正四面体高度对称，所有边都相等。而正三棱锥指底面为正三角形，且顶点在底面的投影为底面正三角形的中心。关系是正四面体一定是正三棱锥，而正三棱锥不一定是正四面体。