两个自然数a、b的最大公约数是14，最小公倍数是280，它们的和是多少？一定要讲清楚啊！ 两个自然数ab的最大公约数是14，最小的公倍数是280，他们...
这两个数为24和30。
解析：设两个自然数为X和Y，则 X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数，则ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，因为a，b，c都是正整数，所以b可能是2或3或6。
经检验b为2或3 a，c都无正整数解，所以b只能是6，由此可知，a=4，c=5，所以 X=ab=24 Y=cb=30。
最小公倍数性质：
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
14=2×7
280=2×2×2×5×7
两个数分别为：
2×7×2×2=56
2×7×5=70
两数的和为：56+70=126
或两个数分别为：
2×7=14
2×2×2×5×7=280
两数的和为：14+280=294
答：两数的和为126或294
280有质因数：2、2、2、5、7，因为280就a和b的公倍数，所以，a和b只能是这些质因素中某些因素的乘积。又因为280是最小公倍数，所以，两数中的大数必须用完所有的质因素，即280，否则，280就不是两数的最小公倍数。那么，另一数只能有2和7两个质因素，所以是14。
所求两数的和：a+b=294。[不知这样是否算讲清楚了:) ]
解：14=2×7
280=2×2×2×5×7
两个数为：
a=2×7×2×2=56
b=2×7×5=70
或：
a=2×7=14
b=2×7×2×2×5=280
两数的和为：
56+70=126
或14+280=294
答：两数的和为126或294。
很明显看的到280和14有倍数关系，一个数的 最大约数是其本身，最小倍数是其本身。所以假设一个味14，一个为280，恰好满足最大公约数为14，最小公倍数为280。恰好满足条件，于是一个为14，一个为280，加和为294.
280=14×4×5
所以，a=14×4=56 b=14×5=70
它们的和是56+70=126
希望能帮到你，@数学辅导团# 祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)
同所有人所讲126，294，都对
你是否需要了解？
请问最大公因数与最大公约数有什么区别?
b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
任何数与1最大公约数
任何自然数与1的最大公约数都是1。以下是对这一结论的详细解释：整除关系：在数学中，当一个数a能被另一个数b整除时，我们称b是a的约数。由于1是所有自然数的约数，因此1是任何自然数的最小约数。最大公约数的定义：两个或多个整数共有的最大的那个正整数约数叫做它们的最大公约数。对于任何...
2个数最大公约数是1,最小公倍数是132,这两个数是()和()
48=3*2*2*2*2 所以另一个数一定要有2个3 12=3*2*2 所以一定要有2个2，不能多 所以就是2*2*3*3=36啦 最小公倍数=2*3*5*B=210 B=7 105=5*3*7 所以就是 3 5 7 420=2*5*2*3*7 A B中就缺了一个7，所以是7 42=2*3*7 所以就是 2 3 7 最大公约数=共...
数学符号“(a,b)”;质数,互质数,互质数定理;完全平方数
数学符号“（a，b）”表示整数a与整数b的最大公约数（greatest common divisor），即所有能同时整除a与b的正整数中最大的那一个。如果（a，b）=1，即a与b的最大公约数为1，那么我们称a与b互为质数。互为质数的定义是两个非零自然数的公因数只有1。互质数定理有以下几点：1. 公因数只有1的两...
ab是自然数,且a比b等于1:2,a和b的最大公约数是( ),最小公倍数是( )
2，a和b的最大公约数是（ a ），最小公倍数是（ b 或 2a ）。分析：如果两个自然数为倍数关系，则其中小的数为这两个数的最大公约数，大的数为这两个数的最小公倍数。由a比b等于1：2可得b=2a，即b是a的2倍，因此a和b的最大公约数是（ a ），最小公倍数是（ b 或 2a ）。
两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差事203,则这两个...
有 5X(X+1) - 5 = 203 显然203不能被5整除，x没有整数解 也即没有符合题意的两个自然数 （2）两数互质时，设为X、X+5 最大公约数1，最小公倍数X(X+5)有X(X+5) - 1 = 203 解得X = 12 或 -17（负数舍弃）因此这两数是12、17 综上，这两个数的和 = 12+17 = 29 ...
...的最大公约数不是1,那么a和b中至少有一个数是合数
对的 (1)若a,b中较小的数是最大公约数，那么较大的数就有除了本身和1以外的约数（由于a不等于b），所以较大的数一定是合数 （2）若a,b中有除1和它们本身以外的公约数，那么两个数都有除了本身和1以外的约数，所以它们一定都是合数 综上，至少有一个是合数 ...
怎样求两个数的最小公倍数和最大公因数?
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b）,当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积\/最大公约（因）数, 解题时要避免和...
a与b互质是什么意思
互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。1和任何数都成倍数关系，但和任何数都...
最大公因数是1的数有几?
最大公因数是1的情况有以下五种： ①相邻自然数 ②两个质数 ③一个是质数,另一个是合数 ④一个奇数,一个偶数 ⑤两个数互为质数 知识拓展 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数...