如图，已知PA、PB是圆O的两条切线，A、B为切点，连接OP交圆O于点D，交AB于点C，（1）证明：PO垂直平分AB 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙...
(1)证明:连接OA、OB
PA、PB为圆切线，所以PA⊥OA，PB⊥OB
∠PAO=∠PBO=90
在RT△PAO和RT△PBO中
∠PAO=∠PBO=90
PO=PO
OA=OB
所以△PAO≌△PBO（HL）
PA=PB，所以P在线段AB垂直平分线上
又因为OA=OB
所以O在线段AB垂直平分线上
因此PO为AB垂直平分线
（2）由（1）得，∠PAC=90
在△PAO和△PAC中
∠APO=∠APC，∠PAO=∠PAC=90
所以△PAO∽△PAC
PA：PO=PC：PA
PA²=PC×PO
又因为PA=PB，所以PA²=PB²=PC×PO
解：连接OB；∵PA、PB都是⊙O的切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO；又PO=OP，∴△APO≌△BPO，∴∠AOP=∠BOP，∴AC=BC；①∵PB切⊙O于点B，∴∠PBA=∠AFB，由AC=BC，得∠AFB=∠AOP，∴∠PBA=∠AOP，故①正确；②∵∠AOC=∠BOC=∠FOD，∴AC=BC=FD，故②正确；③由②知：BF∥CD，即OP∥BF；故③正确；④同①，可得∠PAB=∠AOC；∵AC=BC，∴∠EAC=12∠AOC，∴∠EAC=12∠PAB，∴AC平分∠PAB；故④正确；所以四个结论都正确，故选D．
(1)三角形AOP全等于三角形BOP(斜边、直角边定理)，故角AOP等于角BOP。三角形AOC全等于三角形BOC(边角边) 故角ACO等于角BCO，边AC等于边BC。
因两角和180，故垂直平分。
(2)PA与PB易证
又容易证明三角形OPA相似于三角形APC，可得最终表达式。
第一问就不用说了吧 第二问证明 三角形pca与三角形pao相似就简单了 写出一些比例等式 很简单就推出来了，，具体方法手机上不好写
你是否需要了解？
如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,
答：证明：△AOP≌△BOP ∴ PA=PB △AOP≌△CAP∴PA/PC=PO/PA∴PA^2=PC*PO ∴PA^2=PB^2=PC*PO
如图,PA,PB为⊙O的两条切线,切点分别为A,B,直线CD切⊙O于点E.
答：∵PA、PB是圆的切线 ∴PA=PB ∵CD是圆的切线 ∴AC=CE，BD=DE ∴△PCD周长 =PC+CD+PD =PC+CE+DE+PD =PC+AC+BD+PD =PA+PB =2PA 2、题是否有误，应求∠COD 连接OA，OB、OE ∵PA，PB是切线 ∴∠PAO=∠PBO=90° ∴∠AOB+∠P=180° ∠AOB=180°-∠P=180°-a 连接OE，那么CD...
已知:PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,PA=20,OP=25 求:AB的长
答：∵PA、PB是⊙O的切线 ∴∠PAO=∠PBO=90°；PA=PB=20，∠APO=∠BPO（切线长定理）∴OP⊥AB，AC=BC（三线合一）∵∠PAO=90°，PA=20，OP=25 ∴OA=15（根据勾股定理）∵∠PAO=∠ACO=90° ∠AOP=∠COA（公共角）∴△PAO∽△ACO（AA）∴PA/AC=OP/OA 20/AC=25/15 AC=12 则AB=2AC ...
PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6...
答：解：∵PA、PB切圆O于A、B ∴PB＝PA＝6 ∵CD切圆O于E ∴CE＝AC，DE＝BD ∴CD＝CE+DE＝AC+BD ∴△PCD的周长＝PC+CD+PD＝PC+AC+BD+PD＝PA+PB＝12（cm）数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
)如图,PA.PB是圆O的两条切线,A.B为切点,直线OP交圆O于点D,E.交AB于...
答：由切线长定理：PA的平方=PD*PE 4*4=2*PE 所以：PE=8 PE=PD+2R 8=2+2R 所以：R=3
如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,直线OP交⊙A于点D,E,交A...
答：1、PA=PB PO=PO OA=OA 所以两三角形全等 所以角APO=角BPO 又因为AP=BP PC=PC 所以两三角形全等 所以AC=BC 角ACP=角BCP 所以OP垂直平分AB 2、角QPB=60 所以角QPO=30，AO=5 所以PA=5倍根号3 CA=（5倍根号3 ）/3 OC=5/2 3、设半径=x OP=X+PD 在三角形PAO中有 (x+...
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E...
答：证明：连接OA，OB ∵PA，PB是⊙O的两条切线 ∴PA=PB（从圆外一点引圆的两条切线长相等）又∵OA=OB，OP=OP ∴△OAP≌△OBP（SSS）∴∠APO=∠BPO ∴PO⊥AB（等腰三角形三线合一）∴弧AD=弧BD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）【不论我的图中D和E是否颠倒，都不用改动...
如图PA PB是圆O的两条切线 切点为A B ∠APB=60°; 圆O的半径为3 求PA...
答：连接AO,∵PA,PB为⊙O切线 ∴PA=PB,∠OAP=90° ∵∠APB=60° ∴PA=PB=AB,∠1=∠OAB=∠APB/2=30° AB=2*√[3²-(3/2)²]=3√3
如图PA,PB,是圆O的两条切线,切点分别为A,B。若直径AC=12,角P=60度 1...
答：⑴连接OP、OB，∵PA、PB是切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，∵OP=OP，OA=OB，∴ΔOPA≌ΔOPB(HL)，∴PA=PB；⑵设OP与AB相交于D，由全等得 ∠APD=30°，∴PA=√3OA=3√3，AB=2AD=PA=3√3。
如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,线段OP交AB于点C,根据题中所给...
答：PA 2 =PC?OP，理由如下：∵PA，PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∴PA=PB，∠APC=∠BPC，∴PC⊥AB，∴∠ACP=90°，∵PA，⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∵∠APO=∠APO，∴△PAO ∽ △PCA，∴ PA PC = PO PA ，∴PA 2 =PC?OP，故答案为：PA 2 =PC?OP．