四年级奥数题(要求要解题步骤,急急急)

作者&投稿:松花 2025-05-21
四年级奥数题(要求要解题步骤,急急急)

天然居=978
客上天然居×4=居然天上客
21978×4=87912

因为乘数4是偶数,所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字,5位的被乘数乘以4,还得到5位数,可见首位数字“客”小于3,因而只能是:
客=2
再从个位相乘,得到:
居=8
这样一来,做乘法时,千位没有向万位上进位,所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2,只能是0或1。
再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3,一定是奇数,因而得到:
上=1
进而由此顺次推出:
然=7
天=9

总共有21个这样的数
这题很简单,其实是高中数学的排列组合问题,我往简单处说:
第一步:确定这六个数字都是哪几个数字。要想6个数加起来等于52,只有两种情况:
5个9和1个7相加;4个9和2个8相加,除此之外,再也没有6个个位数加起来等于52的情况了。
第二步:确定一共有多少这样的6位数,分两种情况:
(1)5个9和1个7的情况下有以下6个数:
799999、979999、997999、999799、999979、999997
(2)4个9和2个8 的情况有以下15个数:
889999、898999、899899、899989、899998、
988999、989899、989989、989998、
998899、998989、998998、
999889、999898、
999988

比较前三位与后四位的和、前四位与后三位的和可以发现,
后三位EFG无论是什么数都不影响,且前四位A=B=C=D
由于ABCD+EFG必须是4位数
所以,A=B=C=D=9是最大的
小明家号码应该是9999000

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后三位EFG无论是什么数都不影响,且前四位A=B=C=D
由于ABCD+EFG必须是4位数
所以,A=B=C=D=9是最大的
小明家号码应该是9999000
我是老师 谢谢采纳

9990999

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