求(P∨Q)→(P∧Q)的合取范式和析取范式
以命题公式(P∨Q)→(P∧Q)为例，我们可以探讨其合取范式和析取范式。首先，需要将命题公式转换成一个逻辑等价的命题公式，使其包含联结词完备集中的所有联结词。对于(P∨Q)→(P∧Q)，我们可以通过等价变换将其转换为更易于处理的形式。具体来说，可以利用逻辑等价关系，如德摩根定律和分配律，将原公式转换为析取范式或合取范式。
在转换过程中，我们注意到原公式(P∨Q)→(P∧Q)可以等价变换为¬(P∨Q)∨(P∧Q)。利用德摩根定律，¬(P∨Q)可以进一步转换为¬P∧¬Q。因此，原公式可以写为(¬P∧¬Q)∨(P∧Q)。接下来，我们需要将这个公式转换为合取范式或析取范式。通过分配律，可以将上述公式展开为(¬P∨P)∧(¬P∨Q)∧(¬Q∨P)∧(¬Q∨Q)。进一步简化后，我们得到(¬P∨P)∧(¬P∨Q)∧(¬Q∨P)。由于(¬P∨P)和(¬Q∨Q)都是永真式，可以被移除，最终得到的合取范式为(¬P∨Q)∧(¬Q∨P)。
接下来，我们再将原公式(P∨Q)→(P∧Q)转换为析取范式。通过等价变换，可以得到¬(P∨Q)∨(P∧Q)等价于(¬P∧¬Q)∨(P∧Q)。进一步利用分配律，可以将其展开为(¬P∨P∧Q)∨(¬Q∨P∧Q)。继续展开后，得到(¬P∨¬Q∨P∧Q)。因此，最终得到的析取范式为(¬P∨¬Q∨P)∧(¬P∨¬Q∨Q)。
综上所述，对于命题公式(P∨Q)→(P∧Q)，其合取范式为(¬P∨Q)∧(¬Q∨P)，而析取范式为(¬P∨¬Q∨P)∧(¬P∨¬Q∨Q)。通过这种方式，可以对命题公式进行分类和简化，从而更好地理解和分析逻辑公式。
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求(P∨Q)→(P∧Q)的合取范式和析取范式
由于(¬P∨P)和(¬Q∨Q)都是永真式，可以被移除，最终得到的合取范式为(¬P∨Q)∧(¬Q∨P)。接下来，我们再将原公式(P∨Q)→(P∧Q)转换为析取范式。通过等价变换，可以得到¬(P∨Q)∨(P∧Q)等价于(¬P∧¬Q)∨(P∧Q)。进一步利用分配律，可以...
求公式((P∨q)∧(p→q))↔(q→p) 的主析取范式,再由主析取范式求出...
【答案】：q∧p(主析取范式) ； (p∨q)∧(p∨q)∧(p∨非q) (主合取范式)解析：((p∨q) ∧(p→q)) ?(q→p)=((p∨q) ∧(非p∨q)) ?(非q∨p)=((p∧非p)∨q)) ?(非q∨p)=(F∨q)) ?(非q∨p)=q ?(非q∨p)=(q∧(非q∨p))∨(非q∧非(非q∨p))=(q∧...
有没有数学大神,求讲解一下,﹁(PVQ)→(P∧Q)的合取范式为什么等于...
用P'表示非P.(P+Q)'→PQ =(P+Q)PQ =PQ.可以吗？
二元运算符合取范式
=1∧(¬q∨p)=p∨¬q；——该主合取范式只包含一项；主析取范式：(¬p∧¬q)∨(¬q∨p)=(¬p∧¬q)∨(p∧¬q)∨(¬p∧¬q)∨(p∧q)∨(p∧¬q)；（扩展后面两个变量）=(p∧q)∨(p∧¬q)∨(¬p∧...
离散 求其主合取范式 带过程谢谢
⇔(¬P∧(P∨¬Q))∨¬Q 合取析取 吸收率 ⇔(¬P∧¬Q)∨¬Q 合取析取 吸收率 ⇔¬Q 合取析取 吸收率 ⇔(¬P∧P)∨¬Q 补项 ⇔（¬P∨¬Q）∧（P∨¬Q） 分配率 得到主合取范式 检...
求下列公式的主析取范式,再用主析取范式求主合取范式。(p∨q)→q
主析取范式：（非p∧非q）∨（p∧q）∨（p∧非q）主合取范式：p∨非q 先利用a→b<=>非a∨b求得主析取范式，再利用布尔析取（大项）和布尔合取（小项）求主合取范式 命题公式为真对应的极小项的析取就是主析取范式。对于命题公式A为真的命题变元指派来说，这组成真指派一定对应一个成真的极...
...主合取范式 公式:(¬P∨¬Q)→(P↔¬Q)
吸收率 ⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧P) 合取析取 吸收率 ⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q) 交换律 排序 得到主析取范式，再检查遗漏的极小项 ⇔¬(¬P∧¬Q) 德摩根定律 ⇔(P∨Q) 德摩根定律 得到主合取范式 ...
离散数学:试将下列公式化为主析取范式和主合取范式:
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项 ⇔ M3⇔ ∏(3)⇔ ¬∏(3)⇔ ∑(3)⇔ m3 ⇔ ¬(P∨¬Q)∨¬(¬P∨Q)∨¬(¬P∨¬Q) 德摩根定律 ⇔ (¬P∧Q)∨(P∧¬Q)∨(P∧Q) 德摩根...
求命题公式P∨Q主合取范式
→(R∨Q)；然后主析取范式为（-P∧-Q∧-R）V(-P∧-Q∧R)V(-P∧Q∧-R)V(-P∧Q∧R)V(P∧-Q∧R)V(P∧Q∧-R)V(P∧Q∧R) 主合取范式为PV-QV-R。其中“-”是非。P∧Q就是这个公式的主析取范式,因为这个就是最小项m3,所以根据范式互补,它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。
离散数学题求写下过程.~
得到主合取范式 第2题 ((p∨q)∧(p→q))↔(q→p)⇔（(p∨q)∧(¬p∨q)） ↔(q→p) 变成 合取析取 ⇔（(p∧¬p)∨q)）↔(q→p) 德摩根定律 ⇔q↔(q→p) 吸收率 ⇔(q→(q→p))∧((q→p)→q) 变成 合取...