如如图圆O的半径为1,点P是圆O上一点,弦AB垂直平分线段OP，点D是弧APB上任一点（与端点A B不重合），DE⊥AB
①连接AD，BD，OA，OB，∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，∴AB与⊙D相切于E点，又∵过点A、B作⊙D的切线，∴⊙D是△ABC的内切圆，∵⊙O的半径为1，∴OP=1，∵弦AB垂直平分线段OP，∴OM=12OP=0.5，∴MO=12OB，∴∠MOB=60°，同理可得：∠AOB=120°，∴∠DAB+∠DBA=12（∠CAB+∠CBA）=60°，∴∠ACB的度数为60°，故答案为：60°；②∵OM=12OP=0.5，∴BM=32，AB=3，∵AE=AN，BE=BQ，∴△ABC的面积为S=12（AB+AN+CN+BC）×DE=12（23+2CN）×DE，∵△ABC的面积为S，SDE2=43，∴12(23+2CN)×DEDE2=4<span dealflag="1" zybcls="
（1）
∵AB垂直平分OP
∴AP=AO，BP=BO
∵AO=BO=PO=圆O的半径=1
∴⊿AOP和⊿BOP都是等边三角形且全等
设AB与PO相交于F
则PF=½
∴AF=√（AP²-PF²）=√3/2
∴AB=2AF=√3【∵PO⊥AB垂径定理】
（2）
∵∠APB=∠APO+∠BPO=120º
∴∠ADB=120º【同弧所对的圆周角相等】
∴∠DAB+∠DBA=180º-∠ADB=60º
则∠CAB+∠CBA=2（∠DAB+∠DBA）=120º
∴∠ACB=180º-（∠CAB+∠CBA）=60º
（3）
S⊿ABC=S⊿ABD+S⊿BCD+S⊿ACD=½AB×DE+½BC×DE=½AC×DE【D点到三边距离相等】
=½（AB+BC+AC）×DE
½（AB+BC+AC）×DE╱DE²=4√3
AB +BC +AC=8√3DE
∵⊙O的半径为1（已知），
∴OA=1．
∵弦AB垂直平分线段OP，
∴OF=1/2,OP=1/2，AF=BF（垂径定理），
在Rt△OAF中，AF=根号下OA的平方减去OF的平方=根号3 /勾股定理），
∴AB=2AF=根号3.
（2）∠ACB是定值．
理由：连接AD，BD，OA，OB，
∵DE⊥AB于点E，点D为圆心、DE长为半径作⊙D，
∴AB与⊙D相切于E点，
又∵过点A、B作⊙D的切线，
∴⊙D是△ABC的内切圆，
∵OB=1，OF=1/2
，OF⊥AB，
∴∠FBO=30°（30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴∠FOB=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠DAB+∠DBA=1/2
（∠CAB+∠CBA）=60°，
∴∠CAB+∠CBA=120°，
∴∠ACB的度数为60°（三角形内角和定理）．
AB=根号3
角ACB是恒定值，且为60°
AB的长度值我在这里就不解释了，就是运用勾股定理计算就可以了。
由于D是APB上任一点，所以角ADB的值始终不变，都为120°，因为圆上一根弦对应的圆周角相等。所以 角DBA 角DAB=60° 从而有∠CAB ∠CBA=2 X 60°=120°
所以∠ACB=180°-120°=60°
（3）设AC，BC分别与圆O相切于M、N，连接CD
∵相切
所以角CMD=角CND=90°
由（2）得，角ACB=60°
又∵CD平分角ACB
∴角MCD=角NCD=30°
∴CD=2DM=2DE
勾股求的CM=根号三DE
∴S△CMD+S△CND=2S△CMD=根号三DE×DE=根号三DE²
∵△AMD全等△AED，△BED全等△BND
又∵S△AED+S△BED=（AB×DE）÷2=二分之根号三DE
∴S△AMD+S△AED+S△NDB+S△BED=2（S△AED+S△BED）=根号三DE
∴根号三DE+根号三DE²=S
∵DE²分之S=4根号三
∴S=4根号三DE²
∴3DE+根号三DE²=4根号三DE²
解得DE=三分之一
∴C△ABC=2AB+2根号三×DE=2根号三+三分之2根号三=三分之8根号三
不懂还可以问我，（1）、（2）问也可以问我
http://zhidao.baidu.com/question/257673149.html看看有帮助吗？
这个也行 http://zhidao.baidu.com/question/215184844.html
E点是什么？请表达清楚
3.（8根号3）de
你是否需要了解？
如图,图O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA...
答：C 试题分析：如图所示，当 时，在 中， ．在 中， ；当 时，在 中， ，在 中， ，所以当 时， 的图象大致为C． 【考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．
如图。已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一...
答：（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；a1＝√3 （2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；a2＝ 4√3/5 看⊿A1B2C2,易知B2C2＝a2.A1B2＝A1C2＝[√13/2]a2.S⊿A1B2C2＝[√3/2]（a2）²⊿A1B2C2外接圆半径R＝三边积/4S＝1＝｛（13/4）/（2√3）｝a2. a2＝8...
设P是圆O上的一个定点,B是圆O上的 一个动点,若圆O的半径为1,
答：是BP吧 当BP=1时BP=BO=PO=1 ∴∠BOP=60° ∴P(弦AB≤1)=2×60°/360°=1/3
如图。已知圆 O的半径为1,PQ是圆O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一...
答：连接B2O．OE=A1E-OA1=3a2-1，在△OB2E中，OB22=B2E2+OE2，即12=（12a2）2+（3a2-1）2，解得a2=8313；（3）设PQ与BnCn交于点F，连接BnO，得出OF=A1F-OA1=32nan-1，在△OBnF中，OBn2=BnF2+OF2，即12=（12an）2+（32nan-1）2，解得an=43n3n2+1．...
圆o的半径为1,a,p,b,c是圆o上的四个点,,角apc等于角cpb等于60度,求pa...
答：PC＝PA+PB。证明：在PC上取点D，使PD＝PA，连接AD、BD，∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC，∠APC＝60°，∴∠ABC＝∠APC＝60°，∵∠CPB、∠CAB所对应圆弧都为劣弧BC, ∠CPB＝60°，∴∠CAB＝∠CPB＝60°，∴等边△ABC；∴AB＝AC，∵PD＝PA，∴等边△APD，∴PA＝AD，∠PAD＝60°，...
已知圆O的半径为1,P是圆O外的一点,PA切圆O于A点,PA=1,AB是圆O的弦,且...
答：题目中AB应该是等于根号2的 不然没的做 是两个答案 因为B点可以是与P点同侧或是异侧 当B,P同侧时,四边形OAPB是一个正方形,故PB=1 当B,P异侧时,四边形OAPB是一个平行四边形,故PB=根号5
1.如图,半径为1的圆o上有三点P,A,B,若AB=根号三,则向量PA×向量PB的...
答：连OA OB，可以求出来角AOB=2π/3 （没图啊，应该是P在劣弧AB上）PA*PB=(PO+OP)*(PO+OB)=|PO|^2+PO*OB+OA*PO+OA*OB =1-1/2-cosPOB-cosPOA （设POA=x）=1/2-cos(4π/3-x)-cosx =1/2-1/2cosx+√3/2sinx=1/2+sin(x-π/6)x=2π/3时，达到最大值 3/2 ...
1.如图,半径为1的圆o上有三点P,A,B,若AB=根号三,则向量PA×向量PB的...
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已知圆O的半径为1,PQ是圆O的直径,N个相同的正三角形都关于PQ对称,其中...
答：解：（1）设PQ与B1C1交于点D，连接B1O．则OD=A1D-OA1= 32 a1-1，在△OB1D中，OB12=B1D2+OD2，即12=（1 2 a1）2+（ 32 a1-1）2，解得a1= 3 ；（2）设PQ与B2C2交于点E，连接B2O．OE=A1E-OA1= 3 a2-1，在△OB2E中，OB22=B2E2+OE2，即12=（1 2 a2）2+...
已知A为圆O上的一点,圆O的半径为1,该平面上另有一点P,PA=根号三 ,那么...
答：在圆内、外、上都有可能；以点A为圆心，以根号3为半径所得的圆就是点P可能的位置，只要把图画出来就知道了。