x1<0<x2时,有y1<y2,说明y随x增大而增大,怎么能经过一三象限?

作者&投稿:爱新觉罗义 2024-07-02
已知A(x1,y1)B(x2,y2)是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点,连结OA,OB。试说明y1<OA<y1+k/y1

分别过点A,B作AE⊥X轴,BF⊥X轴,垂足分别为E,F.
在直角三角形OEA中,OA是斜边,所以AE<OA
由三角形三边关系定理可得OA<OE+EA
AE<OA<OE+EA
因为A(x1,y1),所以AE=y1,OE=x1.
y1<OA<x1+ y1,
因为A点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的点,
所以y1=K/x1,所以x1=K/y1.
所以y1<OA<y1+k/y1;

同理y2<OB<y2+k/y2

y=-1/x在第二和第四象限
在两个象限中
都有y随x增大而减小
所以若AB在同一象限
则x1<x2,有y1<y2
所以他们不再同一象限

则由x1<x2
所以A在第二象限,B在第四象限
则满足y1>y2
所以B在第四象限

由题意知:x1<0,所以(x1,y1)这一个点可能在第二象限或第三象限。又因为如果不经过一三象限的话,那么就可能经过 二(三)四象限或(二三象限且必与x轴平行),但若是这样就与y随x的增大而增大矛盾,经过二(三)四象限,随x的增大y在减小;经过二三象限且与x轴平行,则随x的增大y不变。从而得到说明。

y=kx+m,将x=0,得到m的值


你是否需要了解?

已知一次函数y=kx+b中,k<0,则当x1小于x2时,x1对应的函数值y1与y2对应...
答:∵k<0时,y随x的增大而减小 ∴x1<x2时 y1>y2

...x2,y2)在反比例函数y=2/x的图像上,且0<x1<x2,则y1与y2的大小关系是...
答:解:反比例函数y=2/x的图像在第一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小。0<x1<x2,A(x1,y1)B(x2,y2)两点在第一象限,所以y1>y2.愿对你有所帮助!

在正比例函数y=kx(k<0)中,当x1>x2时,x1、x2对应的函数值y1、y2之间...
答:y1<y2自己看图。应该能懂的。

...图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时 有y1>y2,则m的取值范围_百 ...
答:由题:y1=(2m-1)x1 y2=(2m-1)x2 y1-y2=(2m-1)x1-(2m-1)x2 =(2m-1)(x1-x2)而x1-x2<0时,y1-y2>0,所以 (2m-1)(x1-x2)>0 ==>2m-1<0 ==> m<1/2

P(x1<X<x2,y1<Y<y2)=F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F()
答:∵ ?f(x,y)?x >0 ∴f(x,y)是关于自变量x单调递增的 ∴若x1<x2,则有f(x1,y1)<f(x2,y1)又 ?f(x,y)?y <0 ∴f(x,y)是关于自变量y单调递减的 ∴若y1>y2,则有f(x2,y1)<f(x2,y2)∴当x1<x2,y1>y2时,有f(x1,y1)<f(x2,y1)<f(x...

P(x1<X<x2,y1<Y<y2)=F(x2,y2)-F(x2,y1)-F(x1,y2)+F()
答:∵ ?f(x,y)?x >0 ∴f(x,y)是关于自变量x单调递增的 ∴若x1<x2,则有f(x1,y1)<f(x2,y1)又 ?f(x,y)?y <0 ∴f(x,y)是关于自变量y单调递减的 ∴若y1>y2,则有f(x2,y1)<f(x2,y2)∴当x1<x2,y1>y2时,有f(x1,y1)<f(x2,y1)<f(x...

...1/x的图像上的两点A(x1,y1)B(x2,y2)且x1<x2,y1-y2的值为何数?_百度...
答:分别代入得 y1=-1/x1 y2=-1/x2 y1-y2=-1/x1+1/x2 =(x1-x2)/x1x2 因为x1<x2 所以x1-x2<0 当x1<0<x2时 x1x2<0 所以y1-y2>0 y1>y2 当x1<x2<0时 或0<x1<x2时 x1x2>0 所以y1-y2<0 y1<y2

...Q(x2,y2) x1<x2 ,使f’(x0)=KPQ ,求证x1<x0<x2
答:然后证明x>1时lnx>1-1/x。因为x>1时h'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2>0,故x>1时h(x)=lnx-(1-1/x)为严格单调递增函数。而h(1)=0,故x>1时有lnx>1-1/x成立。构造函数F(X)=f'(x)-kPQ=1/x-(y2-y1)/(x2-x1)则F(x1)=1/x1-(y2-y1)/(x2-x1)=(x2-x1)/x1/...

...图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是...
答:一次函数y=(m-1)x+1的图像是一条直线 因为当x1>x2时,有y1<y2,所以y=(m-1)x+1是递减函数,因此m-1<0 因此m<1

两个数学问题,的详细解答
答:1、解:设x1<x2,则x1-x2<0 ∴y1-y2=(2x1+1)-(2x2+1)=2(x1-x2)<0 ∴y1<y2 ∴在R上是增函数 2、解:y=x²-2x+1+2=(x-1)²+2 ∴x-1=0得对称轴x=1 ∵a=1>0 ∴y最小值为2