在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小? 已知，在三角形abc中，ac等于bc，角acb等于90度，点...
∠ACB=90°，M是AB的中点
MC=BM=AM=1/2AB
BM>AM，即1/2AB>AM
AM>MQ，即1/2AB>MQ
AB>PQ
1/2AB+1/2AB+AB>AM+MQ+PQ
2AB>△MPQ周长
（1）解：
∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，
∴DF⊥AE，DF=AF=EF，
又∵∠ABC=90°，
∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，
∴∠DCF=∠AMF，
在△DFC和△AFM中，
∠DCF＝∠AMF∠MFA＝∠CFDDF＝AF
∴△DFC≌△AFM（AAS），
∴CF=MF，
∴∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直。
解：
∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，
∴DF⊥AE，DF=AF=EF，∠MFC=90°
∵FD=EF，FM=FC，
∴∠FDE=∠FMC=45°，
∴DE∥CM，
∴AD⊥MC．
连接QM2，则MQ=M2Q
连接PM1，则MP=M1P
因此，△MPQ周长=MQ+MP+PQ=M2Q+M1P+PQ
再连接M1Q
所以在△M1PQ中， M1P+PQ＞M1Q （三角形中两边之和＞第三边）
在△M1QM2中，M1Q+QM2＞M1M2（三角形中两边之和＞第三边）
所以M1P+PQ+QM2＞M1M2
所以MQ+MP+PQ＞AB
在△M1PQ中， M1P+PQ＞M1Q （三角形中两边之和＞第三边）
在△M1QM2中，M1Q+QM2＞M1M2（三角形中两边之和＞第三边）
M1P+PQ+QM2＞M1M2
MQ+MP+PQ＞AB
三角形MPQ周长的大！P,Q分别BC,AC上的点，三角形MPQ周长最大，即P,Q无限接近于A，B，即三角形MPQ周长无限接近于2倍的线段AB
你是否需要了解？
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,D是AB上一点,且BD等于BC,过点D作AB...
答：∵∠ACB=90° DE⊥AB ∴△BCE和△BDE是直角三角形 在Rt△BCE和Rt△BDE中 ∵BE=BE,BC=BD ∴Rt△BCE≌Rt△BDE ∴CE=DE ∠DBE=∠CBE 即∠DBF=∠CBF ∵BD=BC ∴△BCD是等腰三角形 ∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分线、底边上的高，中线三线合一）∴BE垂直平分CD ...
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,三角形ABE和三角形ACD都是等边...
答：因为 △ABE是等边△ 且F为BE的中点 所以 AF为角BAE的角平分线 且AF垂直于BE 所以 角BAF=30度 因为 △ ABC为直角三角形 且角CAB=30度 所以 AB=2CB 所以 BC=BF 所以 △ACB全等于△ABF 所以 AF+AC 应为 △ACD是等边三角形 所以 AD+AF 所以 △DAF为等腰△ 因为 角BAF=角CAB=30度 角...
在三角形ABC中,角ACB等于九十度,AC=BC,CD垂直AB于D,E是BC上的一点,过D...
答：因为三角形ACB为等腰直角三角形,且CD垂直于AB,所以CD=AD,角A=角DCE=45.又因为DF垂直DE,所以角CDE+角CDF=角ADF+角CDF=90,所以角CDE=角ADF.所以三角形ADF全等于CDE（ASA）,所以DF=DE.希望能帮到你,谢谢！
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是三角形ABC的角平分线,CD=3,BD=...
答：角平分线定理AC比AB等于CD比BD等于3比5，设AC=3x，所以AB=5x，勾股所以CB=4x，所以x=2，所以S=(6*8)/2=24
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13厘米,BC=12厘米...
答：如下：三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*12*5=30 1/2*AB*CD=1/2*AC*BC 13*CD=5*12 CD=60/13 常见面积定理 1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和。2、两个全等图形的面积相等。3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。4、 等底...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于...
答：∵BE为∠ABC的平分线，∴∠EBC=∠EBA ∵∠ACB=90° ∴∠EBC+∠ CEB=90° ∵∠CDB=90° ∴∠EBA+∠ DFB=90° ∴∠ CEB=∠ DFB=∠ EFC(∠ DFB与∠ EFC是对角关系)∴△CEF为等腰三角形 祝生活愉快，学习进步
如图,在三角形abc中,角acb等于90度,
答：∵EG⊥AB，角ACB=90° ∴∠EGA=∠ACB=90° 又∵AE是∠BAC的角平分线 ∴∠FAC=∠DAC 又∵AE是△AGE与△ACE的公共边 ∴△AGE≌△ACE 所以EG=EC 又因为∠FAD=∠FAC,∠FDA=∠ACB 所以△ADF∽△ACE 所以∠AFD=∠CEA 所以∠CEF=∠CFE 所以EC=CF 即CF=EG ...
在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB的垂直平分线交AB和AC于点D...
答：连接DB 因为DE是AB的垂直平分线 所以AD=DB 所以角A=角DBA=30度 因为角C等于90度 角A等于30度 所以角ABC=60度 角DBC=角ABC-角DBA=30度 DB=2CD=2*2=4 AD=4 AC=AD+CD=4+2=6
在三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,AB等于15,BC等于9 根据勾股定理...
答：根据勾股定理：AC=12，也就是所角CBA所对应的边AC/AB=12/15=4/5，同理，角CBD所面对的边：CD/9=4/5,可以得出：CD=7.2，DB= 5.4，AD=9.6
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交...
答：∵∠ACB=90 CD垂直AB ∵ ∠1=∠2 ∠2+∠4=90 ∠4=∠3（对顶）∴∠2+∠3=90 又∠1+∠5=90 ∴∠3=∠5 ∴ △CEF是等腰三角形