如图所示，一水平光滑、距地面高为 h、边长为 a 的正方形 MNPQ 桌面上，用长为 L 的不可伸长的轻绳连接质
作者&投稿：水齐
2024-07-02
边长为a的正方形桌面...
Sea诗，您好，请听讲解：
原正方形边长为;a,则面积为;a²
正方形孔边长为;a/3,则面积为;a²/9
新正方形面积为;a²-a²/9=8a²/9
则边长为√(8a²/9) = [(2√2)a]/3
讲解完毕，望笑纳，谢谢
（1）正方形个数与每个正方形边长之间的关系： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x 边长 24 12 8 6 4.8 4 … y 据此可得x×y=1×24=2×12=…=6×4=24，（2）围成一个正方形有4个顶点，以后每增加1个正方形，就增加3个顶点，所以围成n个正方形时，就有3n+1个顶点；据此完成表格如下： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n 顶点数 4 7 10 13 16 19 … ？ 所以可得关系式：？=3n+1．（3）围成一个正方形，面积是24×24=576平方厘米；围成两个正方形，面积是12×12×2=288平方厘米，据此填表如下： 正方形个数 1 2 3 4 … a 总面积 576 288 144 72 … b 由上面计算结果可知，每增加一个正方形，面积就减少一半．故答案为：24；3n+1．
| （1） （2）1.5m（3） 你是否需要了解？ |