直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?

作者&投稿:博中 2025-05-21
直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?

分析:由直线与坐标轴的截距相等,可分两种情况考虑:当所求直线过原点时,满足题意,设直线方程为y=kx,将已知点坐标代入求出k的值,确定出此时直线方程;当直线不过原点时,设出所求方程为x+y=a,将已知点坐标代入求出a的值,确定出直线解析式.
解:
(1)若直线过原点满足题意,设y=kx
将x=-3,y=-2代入得:k=2/3
此时直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
(2)若直线不过原点,设所求方程为x+y=a,
将x=-3,y=-2代入得:-3-2=a,
解得:a=-5
此时直线方程为x+y+5=0,
综上,所求直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0.

解;设
y=kx+b
直线在y轴的截距
为b
.
把y=o
带入y=kx+b
得。|x|=b/k
设与两坐标轴交于两点a,b
o
为坐标远点。
又∵
直线在两坐标轴上的截距相等,即
ao=bo
,∴
三角形aob。为等腰直角三角形。
tan∠aob(45°)=
b/
b/k=
k
∵tan∠45°=1
所以k的绝对值等于1。
因为。直线过点(-3,-2)
所以k>0
所以k=1
把k=1
(-3,-2)代入y=kx+b,得b=1
故次直线的方程为。y=x=+1

(1)截距分为横截距、纵截距
(2) 横截距是指与x轴交点的横坐标,纵截距是与y轴交点的纵坐标
而截距也有正负号,所以截距相等是指与横截距和纵截距本身相等

解:∵直线过点(-3,-2)
∴设直线方程为:y+2=k(x+3)
令x=0,则y=3k-2
令y=0,则x=2/k-3
∵直线在两坐标轴上的截距相等
∴3k-2=2/k-3
整理得:3k²+k-2=0
即(k+1)(3k-2)=0
解得:k=-1或2/3
则直线方程为:y+2=-(x+3)或y+2=2/3*(x+3)
即y=-x-5或y=2x/3

【数学的快乐】团队为您解答!祝您学习进步
不明白可以追问!
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

分析:由直线与坐标轴的截距相等,可分两种情况考虑:当所求直线过原点时,满足题意,设直线方程为y=kx,将已知点坐标代入求出k的值,确定出此时直线方程;当直线不过原点时,设出所求方程为x+y=a,将已知点坐标代入求出a的值,确定出直线解析式.

解:
(1)若直线过原点满足题意,设y=kx
将x=-3,y=-2代入得:k=2/3
此时直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
(2)若直线不过原点,设所求方程为x+y=a,
将x=-3,y=-2代入得:-3-2=a,
解得:a=-5
此时直线方程为x+y+5=0,
综上,所求直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0.

直线在两坐标轴上的截距相等
有2种情况,第一过原点,第二斜率为-1
1)直线过原点,有过(-3,-2)
那么直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
2) 直线斜率k=-1,根据点斜式
直线方程为y+2=-(x+3)
即x+y+5=0

∴ 直线方程为x+y+5=0或2x-3y=0

注意k=1时,是截距互为相反数

设直线方程为y=kx+b
得:-2=-3k+b,b=-b/k
k=-1,b=-5
所以直线方程为y=-x-5

直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?
解:设此直线方程为x+y=a,将已知点的坐标代入得a=-3-2=-5,故该直线方程为x+y=-5.
当在两坐标轴上的截距为0时,方程为y=(2/3)x,即2x-3y=0也满足要求。

分析:由直线与坐标轴的截距相等,可分两种情况考虑:当所求直线过原点时,满足题意,设直线方程为y=kx,将已知点坐标代入求出k的值,确定出此时直线方程;当直线不过原点时,设出所求方程为x+y=a,将已知点坐标代入求出a的值,确定出直线解析式.

解:
(1)若直线过原点满足题意,设y=kx
将x=-3,y=-2代入得:k=2/3
此时直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
(2)若直线不过原点,设所求方程为x+y=a,
将x=-3,y=-2代入得:-3-2=a,
解得:a=-5
此时直线方程为x+y+5=0,
综上,所求直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0.

直线在两坐标轴上的截距相等
有2种情况,第一过原点,第二斜率为-1
1)直线过原点,有过(-3,-2)
那么直线方程为y=2/3*x即2x-3y=0
2) 直线斜率k=-1,根据点斜式
直线方程为y+2=-(x+3)
即x+y+5=0

∴ 直线方程为x+y+5=0或2x-3y=0

注意k=1时,是截距互为相反数

设直线方程为y=kx+b
得:-2=-3k+b,b=-b/k
k=-1,b=-5
所以直线方程为y=-x-5

直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为什么?
解:设此直线方程为x+y=a,将已知点的坐标代入得a=-3-2=-5,故该直线方程为x+y=-5.
当在两坐标轴上的截距为0时,方程为y=(2/3)x,即2x-3y=0也满足要求。


你是否需要了解?

求过点M(2,-3),且在两点坐标上的截距互为相反数的直线L的方程? 拜托...
若果原点 则截距都是0,符合是相反数 则是3x+2y=0 若不过原点 设截距是a和-a x\/a+y\/(-a)=1 x-y=a 过(2,-3)2+3=a 所以是3x+2y=0和x-y-5=0

已知直线m经过两点(1,6),(-3,-2),它和x轴,y轴的交点式B,A,直线n过点...
直线m的方程设为y=k1x+b1两点带入,k1=2,b1=4,m的方程为y=2x+4直线n的方程设为y=k2x+b2可知b2=-3,带入点(2,-2),k2=1\/2,n的方程式为y=1\/2x-3A、B、C、D四点坐标分别为(-2,0),(0,4),(6,0),(0,-3)四边形ABCD的面积由2个三角形ABC及DBC组成,底均为...

直线l过点P(-3,4)且在两坐标轴上截距之和为12 ,求:(1)直线l的方程...
解:(1)设直线l的方程为 ,∵直线l过点P(-3,4),且a+b=12, ∴ , 解得:a=9或a=-4, ∴直线l的方程为 或 。(2)由(1)知直线l的方程为3x+9y-27=0或4x-y+16=0, ∴点P(1,0)到直线l的距离为 或 。

直线经过A(-2,3)且与两轴围成的三角形面积为4,求直线L的方程
直线L要与坐标轴围成三角形,则直线L不垂直于x轴,设l的方程为:y-3=k(x+2)令x=0,得y=2k+3,令y=0,得x=-(3\/k)-2,于是直线L在两轴上的截距分别为-(3\/k)-2和2k+3。由题意得:|(2k+3)[-(3\/k)-2]|\/2=4,即:(2k+3)(3\/k+2)=±8。若(2k+3)(3\/k+2)=8,...

求过(2,3),且在两坐标的截距相等的直线方程
当直线在两坐标轴上的截距都为0时:直线方程为:3x 2y = 0。这是因为直线通过原点,且斜率为$frac{3}{2}$,满足过点的条件。当直线在两坐标轴上的截距都不为0时:直线方程为:x + y 5 = 0。这是因为直线在两坐标轴上的截距相等,且通过点。综上所述,所求的直线方程为3x 2y = 0...

经过点A(-2,3)且与两坐标轴的截距之和为2。求该直线方程
设与x轴的截距为a,与y轴的截距为b,则有:-2\/a+3\/b=1...1 |a|+|b|=2 当:a>0,b>0 时有:a+b=2 联立1式解得:a=1,b=1 此时直线方程为:x+y=1 当:a>0,b<0 时有:a-b=2 联立1式解得:无解 当:a<0,b>0 时有:-a+b=2 联立1式解得:无解 当:a<0...

已知一条直线过点(2,3),且在两坐标轴上的截距之和为5,求此直线...
设直线方程为 y=k(x-2)+3 ,令 x=0 得直线在 y 轴上的截距为 b= -2k+3 ,令 y=0 得直线在 x 轴上的截距为 a=2-3\/k ,由已知得 -2k+3+2-3\/k=5 ,解得 k 不存在,也即满足条件的直线不存在。(事实上,设过(2,3)的直线在两个坐标轴上的截距之和为 S ,则 S<=0...

选择1.过点(-3,2)且平行于y轴的直线上的点【 】A.横坐标都是-3 B.纵...
填空 1.一直点P(3a-1,3a+2)是x轴上的点,则点P的坐标为_(-3,0)__是x轴上的点,则纵坐标为0 3a+2=0,3a-1=3a+2-3=-3 2.在平面直角坐标系内,有一条直线PQ平行于x轴,已知直线PQ上有两个点,坐标分别为(-2,-a)和(3,6),则a的值是_-6__PQ平行于x轴,PQ上的点的纵...

过点(-2,3)且在坐标轴上截距互为相反数的直线方程
有题意可设直线方程为x\/a-y\/a=1 将点(-2,3)代入得 -2\/a-3\/a=1 解得:a=-5 所以所求方程为:-x\/5+y\/5=1 即:x\/5-y\/5=1

已知直线 过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等,求直线 的方程。
y=kx, 把点P(2,3)代入方程,得:3=2k,即 , 所以,直线的方程为:3x-2y=0。 ②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时, 设直线的方程为: , 把点P(2,3)代入方程,得: ,即 , 所以,直线的方程为:x+y-5=0,综上所述,直线的方程为3x-2y=0或x+y-5=0.