AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B做BC∥AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D。 如图，AD的圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦．过点B作B...
（1）相切；证明见解析；（2） . 试题分析：（1）通过分析，直线与圆O已经有一个公共点，连接半径0C，只要证明OC⊥PC即可；（2）根据AD是切线和AD∥BC证明AP⊥BC，利用垂径定理计算出CM＝BM＝3，在Rt△AMB中，利用勾股定义计算出AM的长，在Rt△OMC中，利用勾股定理建立方程计算出圆O的半径的长，最后证明△OMC～△OCP，利用相似三角形的对应边成比例计算出PC的长.试题解析：(1) 直线PC与圆O相切.连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN.∵AB//CD，∴ÐBAC=ÐACD.∵ÐBAC=ÐBNC，∴ÐBNC=ÐACD.∵ÐBCP=ÐACD，∴ÐBNC=ÐBCP.∵CN是圆O的直径，∴ÐCBN=90°.∴ÐBNC+ÐBCN=90°，∴ÐBCP+ÐBCN=90°.∴ÐPCO=90°，即PC^OC.又∵点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切. (2) ∵AD是圆O的切线，∴AD^OA，即ÐOAD=90°.∵BC//AD，∴ÐOMC=180°-ÐOAD=90°，即OM^BC.∴MC=MB.∴AB=AC.在Rt△AMC中，ÐAMC=90°，AC=AB=9，MC= BC=3，由勾股定理，得AM= = =6 .设圆O的半径为r.在Rt△OMC中，ÐOMC=90°，OM=AM-AO=6 -r，MC=3，OC=r，由勾股定理，得OM 2 +MC 2 =OC 2 ，∴(6 -r) 2 +3 2 =r 2 .解得r= .在△OMC和△OCP中，∵ÐOMC=ÐOCP，ÐMOC=ÐCOP，∴△OMC～△OCP.∴ = ，即 = .∴PC= .
是这一题吧？
1）直线PC与圆O相切（2）
【解析】解：（1）直线PC与圆O相切。理由如下：：
如图，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN，
∵AB//CD，∴ÐBAC=ÐACD。
∵ÐBAC=ÐBNC，∴ÐBNC=ÐACD。
∵ÐBCP=ÐACD，∴ÐBNC=ÐBCP。
∵CN是圆O的直径，∴ÐCBN=90°。
∴ÐBNC+ÐBCN=90°，∴ÐBCP+ÐBCN=90°。
∴ÐPCO=90°，即PC^OC。
又∵点C在圆O上，∴直线PC与圆O相切。
（2）∵AD是圆O的切线，∴AD^OA，即ÐOAD=90°。
∵BC//AD，∴ÐOMC=180°-ÐOAD=90°，即OM^BC。
∴MC=MB。∴AB=AC。
在Rt△AMC中，ÐAMC=90°，AC=AB=9，MC=BC=3，
由勾股定理，得。
设圆O的半径为r，
在Rt△OMC中，ÐOMC=90°，OM=AM-AO=，MC=3，OC=r，
由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即。解得。
在△OMC和△OCP中，∵ÐOMC=ÐOCP，ÐMOC=ÐCOP，∴△OMC～△OCP。
∴，即。∴。
（1）过C点作直径CE，连接EB，由CE为直径得∠E+∠BCE=90°，由AD∥BC得∠ACD=∠BAC，而
∠BAC=∠E，∠BCP=∠ACD，所以∠E=∠BCP，于是∠BCP+∠BCE=90°，然后根据切线的判断得到结论。
（2）根据切线的性质得到OA⊥AD，而BC∥AD，则AM⊥BC，根据垂径定理有BM=CM=BC=3，根据线段垂直平分线的性质有AC=AB=9，在Rt△AMC中根据勾股定理计算出AM= 。设⊙O的半径为r，则OC=r，OM=AM－r=，在Rt△OCM中，根据勾股定理计算出 ，从而由△OMC～△OCP得相似比可计算出PC。
你是否需要了解？
ad为圆o的切线,a为切点,弦bc平行ab 证ab等于ac
答：【纠正】条件：弦BC//AD。【证法1】连接AO交BC于H（或连接AO并延长，交BC于H），∵AD是⊙O的切线，∴OH⊥AD，∵BC//AD，∴OH⊥BC，∴BH=CH（垂径定理），∴AB=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。【证法2】（不用作辅助线）∵AD是⊙O的切线，∴∠DAC=∠ABC（弦切角等于它夹...
什么是切线定理,切线与切线,切线与弦?
答：切线与弦定理（Tangent-Chord Theorem）：如果一条直线同时与圆相切于切点A和与圆相交于弦上的一点B，那么切点A与弦上的点B之间的线段的平方等于这条直线与弦的两个线段之积。用数学符号表示为：AB² = AC × AD，其中AB表示切点A与弦上点B之间的线段，AC和AD表示直线与弦的两个线段。
如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切
答：不过过程比较兜转，你不妨试着去做做看，基本上要用到圆的切线的相关概念和性质。2.过点D作DF⊥BC于点F，连OE、OC，则四边形ABFD是矩形，BF=AD=2，DF=AB=2倍的根号5．∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B，∴DA=DE，CE=CB．设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2．在Rt△DFC中，（x+2）^2...
没有学霸么 AB和AC分别是圆O的弦和切线,A为切点,AD为角BAC的平分线且交...
答：没有学霸么AB和AC分别是圆O的弦和切线,A为切点,AD为角BAC的平分线且交圆O于点D,BD的延长线与AC交于C,若AC=6,AD=5,则CD=?... 没有学霸么 AB和AC分别是圆O的弦和切线,A为切点,AD为角BAC的平分线且交圆O于点D,BD的延长线与AC交于C,若AC=6,AD=5,则CD=? 展开 ...
弦切角定理 .!!
答：已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，A为切点，弧是弦切角∠BAC所夹的弧.求证：.证明：分三种情况：（1） 圆心O在∠BAC的一边AC上 ∵AC为直径，AB切⊙O于A，∴.∵为半圆,∴,∴.（2） 圆心O在∠BAC的内部.过A作直径AD交⊙O于D,那么 .（3） 圆心O在∠BAC的外部,过A作直径AD交⊙...
如图1,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延...
答：（1）证明：连接OE，OC；（1分）∵CB=CE，OB=OE，OC=OC∴△OEC≌△OBC（SSS）∴∠OBC=∠OEC （2分）又∵DE与⊙O相切于点E∴∠OEC=90° （3分）∴∠OBC=90°∴BC为⊙O的切线．（4分）（2）过点D作DF⊥BC于点F，∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B∴DA=DE，CE=CB，设BC为x，...
AD是○O的切线,D是切点,ABC是○O的割线,DE⊥AO于E,求证∠AEB=∠ACO
答：答案如下图
如图,AB与AD是⊙O的切线,切点分别是B、D,C是⊙O上一点,且∠C=56°...
答：解答：解：连接OB、OD，由切线的性质可得∠OBA=∠ODA=90°，∵∠C=56°，∴∠BOD=2∠C=112°，在四边形ABOD中，∠A+∠ABO+∠BOD+∠ODA=360°，∴∠A=360°-90°-90°-112°=68°，故答案为：68°．
弦切角定理的弦切角定理
答：∴弧CmA的度数为180°∵AB为圆的切线∴∠CAB=90°∴弦切角∠BAC的度数等于它所夹的弧的度数的一半（2）圆心O在∠BAC的内部.过A作直径AD交⊙O于D,在优弧m所对的劣弧上取一点E，连接EC、ED、EA。则∵弧CD=弧CD∴∠CED=∠CAD∵AD是圆O的直径∴∠DEA=90°∵AB为圆的切线∴∠BAD=90°∴∠...
AB是圆O的切线,A为切点,过点O做弦AC的垂线交AC于D,交AB于B求证BC为圆O...
答：俊狼猎英团队为您解答 ∵AB为⊙O的切线，∴∠OAB=90° ∵OD⊥AC，∴AD=CD，∴OB垂直平分AC，∴AB=CB，OA=OC，又OB=OB，∴ΔOBA≌ΔOBC，∴∠OCB=∠OAB=90°，∴BC中⊙O的切线。