已知直角三角形AB=5，BC=3，AC=4，Q在BC边上，P在AC上，AB上是否存在一点M使三角形MPQ是等腰直角三角形
（1）因为BC平方+AC平方=AB平方，所以，△ABC是直角三角形，角C=90度。
△ABC的面积=3*4*1/2=6。
△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等，则△PQC的面积为△ABC面积的一半。
因为PQ//AB，所以，△PQC相似△ABC，
所以，（CP/CA）^2=△PQC的面积/△ABC的面积=1/2，
CP=2根号2。
（2）由（1）知，△PQC相似△ABC，所以，CP/AC=CQ/BC=PQ/AB，设其比值为k，
则CP=kAC=4k，CQ=kBC=4k，PQ=kAB。
AP=AC-CP=（1-k）AC=4（1-k），BQ=BC-CQ=（1-k）BC=3（1-k）。
由 CP+CQ+PQ=AP+BQ+PQ+AB，得 CP+CQ=AP+BQ+AB。
4k+3k=4-4k+3-3k+5，k=5/7，
CP=4*5/7=20/7。
（3）存在。
一：过P作PM垂直AB于M，当PQ=PM时（过Q也要同样做，此时PQ的长相同），作CH垂直AB于H，则CH=BC*AC/AB=12/5。由相似知，（CH-PM）/CH=PQ/AB
AB*（CH-PQ）=CH*PQ，5（12/5-PQ）=12/5PQ，
PQ=20/9；
二：取PQ的中点N，作NM垂直AB于M，则PM=QM，当MN=PQ/2时，三角形PQM为等腰直角三角形。由相似知，（CH-MN）/CH=PQ/AB，AB*（CH-PQ/2）=CH*PQ，
5（12/5-PQ/2）=12/5*PQ，
PQ=120/49。
（1）因为BC平方+AC平方=AB平方，所以，△ABC是直角三角形，角C=90度。
△ABC的面积=3*4*1/2=6。
△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等，则△PQC的面积为△ABC面积的一半。
因为PQ//AB，所以，△PQC相似△ABC，
所以，（CP/CA）^2=△PQC的面积/△ABC的面积=1/2，
CP=2根号2。
（2）由（1）知，△PQC相似△ABC，所以，CP/AC=CQ/BC=PQ/AB，设其比值为k，
则CP=kAC=4k，CQ=kBC=4k，PQ=kAB。
AP=AC-CP=（1-k）AC=4（1-k），BQ=BC-CQ=（1-k）BC=3（1-k）。
由 CP+CQ+PQ=AP+BQ+PQ+AB，得 CP+CQ=AP+BQ+AB。
4k+3k=4-4k+3-3k+5，k=5/7，
CP=4*5/7=20/7。
（3）存在。
一：过P作PM垂直AB于M，当PQ=PM时（过Q也要同样做，此时PQ的长相同），作CH垂直AB于H，则CH=BC*AC/AB=12/5。由相似知，（CH-PM）/CH=PQ/AB
AB*（CH-PQ）=CH*PQ，5（12/5-PQ）=12/5PQ，
PQ=20/9；
二：取PQ的中点N，作NM垂直AB于M，则PM=QM，当MN=PQ/2时，三角形PQM为等腰直角三角形。由相似知，（CH-MN）/CH=PQ/AB，AB*（CH-PQ/2）=CH*PQ，
5（12/5-PQ/2）=12/5*PQ，
PQ=120/49。
有啊，当他们都在三边中点时呢？三角形MPQ可能是啊
你是否需要了解？
如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,de∥ab,分别交ac,bc于点d,e
答：1、ab=5，bc=3，ac=4说明△abc是直角三角形。假设EC=X，DC=Y，因为△abc得面积为6，当△cde的面积与四边形dabe的面积相等时，得△cde得面积为3；得3/(3-X)=4/(4-Y)和XY=6得X=3/2√2，Y=2√2，DE=√X的平方+Y的平方=5√（1/2）所以DE的长度为5根号二分之一。2、ab=5，bc...
...已知在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线...
答：解：因为角C=90度，所以AB^2=BC^2+AC^2 所以AC=√(25-9)=4，所以三角形的面积=3×4/2=5×斜边上的高/2 所以斜边上的高=3×4/5=12/5=2.4 因为直角三角形斜边上的中线长=斜边长/2 所以三角形斜边上的中线长=5/2=2.5
如图,已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,将△ABC绕着点B顺时...
答：解：如图．Rt△ABC中，AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4．由旋转的性质知：AC=A′C′=4，BC=BC′=3，∴AC′=2．在Rt△ACA′中，由勾股定理得：AA′=AC′2+A′C′2=22+42=25．
已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A、C不重合),Q在BC...
答：所以△ABC为直角三角形，AB为斜边 △ABC的面积=3*4/2=6 （1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等 所以△PQC=3 PQ‖AB CP：4=CQ:3 CQ=3CP/4 △PQC=1/2*CQ*CP=3/8*CP^2=3 CP=2*根号2 （2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等 CP+CQ+PQ=PQ+BQ+AP+AB CP+CQ=3+4+5-...
已知在直角三角形ABC中,角C=直角,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长...
答：因为直角三角形，所以AC的平方＝5×5－3×3＝16，AC＝4 设高为H 利用面积相等，AC×BC＝AB×H，所以H＝12/5 设中线为a 中线等于斜边的一般，所以a＝1/2AB＝5/2
直角三角形ABC,AB=5,Bc=3,求AC的长?
答：解：根据勾股定理得 AC为斜边时：AC=√(AB²+BC²)=√(5²+3²)=√34 AB为斜边时：AC=√(AB²-BC²)=√(5²-3²)=√16=4 担心你手机不显示平方符号，图片格式
如图,已知:△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上(与点A、C不重合...
答：（1）因为BC平方+AC平方=AB平方，所以，△ABC是直角三角形，角C=90度。△ABC的面积=3*4*1/2=6。△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等，则△PQC的面积为△ABC面积的一半。因为PQ//AB，所以，△PQC相似△ABC，所以，（CP/CA）^2=△PQC的面积/△ABC的面积=1/2，CP=2根号2。（2）由（1）...
用一块直角三角板,已知ab=5,bc=3ac=4,怎样才能将其加工成一个面积最...
答：CB-X)的平方 已知直角三角形，AB=5,AC=4,BC=3,AD+DB=AB,那么就有：【X的平方+（4-X)的平方】的平方根 + 【x的平方+（3-x）的平方】的平方根=5 现在解此方程式就OK了，平方根的方程式怎么解，我忘记了。或许会有更好的方法，但是关于三角形的相关函数我都忘记了。
已知在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB等于5,BC等于3,求斜边上的高及...
答：由勾股定理解得AC=4，∴利用两个垂直得到两个求面积式子，即1/2AC·BC=1/2AB·h，解得h=2.4斜边上中线为斜边的一半，是2.5。（如没学过要证明的话再说！）
已知在直角三角形中,角c是直角,AB=5,BC=3求斜边上的高
答：斜边是5~~一直角边为3 另直角边则为4 CD为AB的垂线 AC=4 BC=3 AB=5(勾股定理可得）△CDB相似于△ABC 所以 AB:BC=AC:CD 5：3=4：CD 所以CD=5分之12