平面的基本性质有哪些？

平面的基本性质

1、公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

4、公理2的三个推论

推论1：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。

扩展资料

1、空间直线与平面、平面与平面的位置关系

直线与平面的位置关系有相交、平行、在平面内三种情况。

平面与平面的位置关系有平行、相交两种情况。

2、线面平行的判定与性质

判定：

平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则平面外的这条直线与此平面平行；

两平面平行，一平面内任意一条直线都平行于另一平面。

性质：

若直线与平面平行，则经过此直线的平面与原平面的交线与此直线平行。

3、面面平行的判定与性质

判定：

一平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行；

垂直于同一直线的两平面平行。

性质：

两平面平行，一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面。

4、线面垂直的判定与性质

判定：

一条直线若垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于此平面；

两条平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面；

一条直线垂直于两平行平面中的一个，则它也垂直于另一个平面；

两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线也垂直于另一个平面。

性质：

若一直线垂直于平面，则此直线垂直于平面内的任意一条直线。

5、面面垂直的判定与性质：

判定：

相交且成直二面角的两平面垂直；

一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。

性质：

若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面。

参考资料来源：百度百科-平面



---

你是否需要了解？

求初中所有平面几何的基本性质
1. 平面的基本性质与推论 借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内；◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个...

平面几何的基本性质
在平面几何中，三点如果不在同一条直线上，则这三点可以确定一个唯一的平面。假设A、B、D三点不在同一条直线上，那么根据这个规则，这三点可以确定一个平面，我们用α来表示这个平面。既然直线AB上有两个点A和B位于平面α上，根据直线共面的性质，这条直线AB完全位于平面α上。由于点C位于直线AB上...

三个平面可将空间分成几部分
三个平面可将空间分成几部分如下：空间3个平面可以将空间分成4部分，6部分，7部分，8部分共4种情况。当3个平面相互平行放置时，分成4部分；当2个平面相交时，第3个平面与他们两个垂直，分成6部分；当3个平面相交，且交线互相平行时，分成7部分；当3个平面相互垂直时，分成8部分。

什么叫平面
2. 平面的性质：平面具有一些基本的性质。首先，两点确定一条直线，而所有在这条直线上的点都在这个平面上。其次，任意三个不共线的点可以确定一个唯一的平面。此外，平行线如果相交于一个点，那么这个点必定位于某个平面上。这些性质帮助我们理解平面和空间中其他对象的关系。3. 现实中的平面示例：在...

面与面的位置关系
面与面之间的位置关系有三种，平行、垂直和相交。1.平面的基本性质及其推论：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这个直线再次平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面：推论1：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面...

高中数学中线长定理
高中数学基础知识点总结 一、平面的基本性质与推论 1、平面的基本性质 公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内;公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。2、空间点、直线、...

平面基本性质三条公理
公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理2：如果2个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条交线 公理3：经过不在同一条只线上的三点有且只有一个平面

人类是怎么做出平面的
并能够在日常交流中传达抽象的思想。平面的基本性质：1、如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。2、如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。3、经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

所有平面图形共有的基本属性,性质..
基本性质 1 ：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点 都在这个平面内．基本性质 2 ：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 基本性质 3 ：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这 个点的公共直线。2 、课程标准解读 平面的基本性质 1 给出...

谁能给我解释一下平面的基本性质公理3
公理三：过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。而且经过一点，两点或在同一直线上的三点可有无数个平面。由此得出三个推论：1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。2.经过两条相交直线有且只有一个平面。3.经过两条平行直线有且只有一个平面。