如图op平分角aob,pa垂直oa于点a,pb垂直ob于点b,求证0p垂直平分ab 如图：OP平分∠MON，PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,C是...
140度。4个角的和为360度，因为有两个垂直，是90度，所以所求的角度数为360-90-90-40
因为角度是一个轴对称图形，它的对称轴是这个角的角平分线，因此OM与ON关于OP对称，
∵PA⊥OM PB⊥ON
∴PA＝PB（角平分线上的点到角的两边距离相等）
∴A点和B点关于OP对称
∴OP垂直平分AB（对称轴垂直平分连结对称点的线段）
证明：
∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
在△OAP和△OBP中，
∵∠AOP=∠BOP，∠OAP=∠OBP，OP=OP，
∴△OAP≌△OBP（AAS），
∴OA=OB，
∵OP平分∠AOB，
∴OP垂直平分AB（三线合一）
你是否需要了解？
如图:OP平分∠MON,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,C是OP上的一点,CE⊥PA于E...
答：因为 角OAP=角OBP，角1=角2 所以 三角形OAP全等于三角形OBP 所以 角OPA=角OPB 因为 CF垂直于PB垂直于OB 所以 CF平行于OB 同理 CE垂直于AP垂直于OA，所以CE平行于OA 所以 角1=角ECP=角2=角FCP 因为 角ECP=角FCP，CP共线，角OPA=角OPB 所以 三角形ECP全等于三角形FCP 所以 CE=CF ...
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D...
答：证明：1、因为OP是∠AOB的角平分线，所以∠AOP=∠BOP 由于PC⊥OA，PD⊥OB，所以∠OCP=∠ODP=90° 因为△OCP与△ODP共用一条边OP，所以△OCP全等于△ODP 所以OD=OC。2、设CD与OP的交点为E。因为△OCP全等于△ODP，所以∠CPO=∠DPO,CP=DP 因为△ECP与△EDP共用一条边EP,所以△ECP全等于△...
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D...
答：设OP与CD相交于点E 因为OC=OD,角POC=角POD，OE=OE 所以三角形COE全等于三角形DOE（边角边） 所以ED=EC 因为CO=CD，所以三角形OCD是等腰三角形 因为ED=EC，三角形OCD是等腰三角形 所以OP垂直评分CD（等腰三角形三线合一）满意请采纳
如图,已知P为∠AOB的平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求 ...
答：作PE⊥OB ∵PC⊥OA，P为∠AOB的平分线OP上一点 ∴PC=PE ∵∠OAP+∠OBP=180° ∴∠A=∠PBE ∴△PCA≌△PBE AC=BE AO+OB=OC+AC+OB=OC+OE=2OC
如图,已知P为∠AOB平分线OP上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证...
答：作辅助线过P作PQ⊥OB于Q 因为,∠OAP+∠OBP=180° 所以∠OBP+∠A=180° 所以∠PBQ=∠A 又因为∠PQO=∠PCO=90°，∠COP=∠QOP，OP=OP 所以△PCO全等于△PQO 所以QO=CO，PQ=PC 所以△PQB全等于△PCA 所以BQ=AC 所以AO+BO=OC+QC=2OC ...
如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°...
答：以平分线OP为对称轴，在OA上做N点对称点播N',很容易证明ΔONP全等ΔON'P即∠ONP=∠ON'P。∠OMP+∠PMN'=180°条件中∠OMP+∠ONP=180°，所以在ΔPMN'中，∠PMN'=∠ON'P,PM=PN',PM=PN得证。
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D...
答：设OP与CD相交于点E 因为OC=OD,角POC=角POD，OE=OE 所以三角形COE全等于三角形DOE（边角边）所以ED=EC 因为CO=CD，所以三角形OCD是等腰三角形 因为ED=EC，三角形OCD是等腰三角形 所以OP垂直评分CD（等腰三角形三线合一）满意请采纳
如图,OP平分∠AOB。PE⊥AO,PF⊥BO,垂足分别为E、F 。
答：（1）∵OP平分∠AOB，PE⊥AO，PF⊥BO，垂足分别为E、F ∴PE=PF （2）成立。过点P作PM⊥AO于M,PN⊥OB于N，则PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPN=∠EPF。∴∠MPE==∠NPF。∴△MPE全等于△NPF。∴PE=PF 我也在做这个题，刚刚想明白的，采纳我吧！！！
如图,P为角AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,若角OAP+角OBP=180度,求证...
答：OP是角平分线，辅助线PD垂直于OB，因为∠OAP+∠OBP=180°，∠OBP+∠PBD=180°，故∠OAP=∠PBD，∠ACP=∠PDB=90°，PC=PD，故△PCA全等于△PDB，故AP=BP。
如图,OP平分∠AOB,∠AOB=40°PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,PC平行OB,交边OA于...
答：∵OP平分∠AOB，∴∠COP=∠PON=20° ∵PC∥OB， 所以∠CPO=∠PON=∠COP=20° ∴△COP是等腰三角形， CO=CP，∠OCP=180-20-20=140° 又∵PC=PE，∴CO=PE，∴梯形COEP为等腰梯形 所以∠CPE=∠OCP=140° ∵PN⊥OB，PC∥OB ∴ PN⊥PC ∴∠CPN=90° ∴∠EPN=∠CPE-∠CPN = 140-90=...