高中数学中,三角形的重心有什么定理? 解释一下数学中的中心`重心
三角形有四心，重心、内心、外心、垂心。重心是中线交点、且把中线3等分；内心是内切圆的圆心、是角平分线交点；外心是外接圆圆心、是边中垂线交点；垂心是高的交点；内心和重心永远在三角形内部。
数学中的重心一般指的是三角形的重心。
三角形的重心，三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。
重心是三角形三边中线的交点，三线交一点可用燕尾定理证明。
已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。
证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。
扩展资料：
其它图形重心，下面的几何体都是均匀的，线段指细棒，平面图形指薄板。
三角形的重心就是三边中线的交点。线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。
平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。
圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。
锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。
四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。
参考资料来源：百度百科-三角形重心
三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；
三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；.
三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
推论1：2n边形的各条中线（若有重合，只算一条）相交于一点，各中线被该点分为：（n-1）∶1的两条线段，这点叫n边形的重心。
推论2：设G为△ABC的重心，M、N分别为BC、CA的中点，则四边形GMCN和△GAB的面积相等。
三角形的重心是各中线的交点，重心定理是说三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的2/3。
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重心：三角形三边上中线的交点，顶点到重心的距离是中线长的2\/3；就是利用“顶点到重心的距离是中线长的2\/3”在平几或解几中经常应用的；垂心：三角形三边上高线的交点，两条高线组成同一斜边的直角三角形，就是利用“两条高线组成同一斜边的直角三角形”来确定四点共圆条件；内心：三角形三个内角...
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