1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字如何分组

可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345

分组过程如下：

1、考虑分组中一定含“1”和“2”，那么需要在剩下的3个数字中挑选第三个数进行组合。

那么，第三个数可以是“3”或者“4”或者“5”。

即可组成的分组为“123”、“124”、“125”。

2、考虑分组中一定含“1”和“3”，那么需要在剩下的2个数字中挑选第三个数进行组合。

那么，第三个数可以是“4”或者“5”。（不能选择“2”，因为“123”已经在第一种情况中考虑）

即可组成的分组为“134”、“135。

3、考虑分组中一定含“1”和“4”，那么只能和剩下的1个数字进行组合。

即可组成的分组为“145”。（不能选择“2”“3”，已经在第一种和第二种情况中考虑）

4、考虑分组中一定含“2”和“3”，那么需要在剩下的2个数字中挑选第三个数进行组合。

那么，第三个数可以是“4”或者“5”。（不能选择“1”，因为“123”已经在第一种情况中考虑）

即可组成的分组为“234”、“235。

5、考虑分组中一定含“2”和“4”，那么只能和剩下的1个数字进行组合。

即可组成的分组为“245”。（不能选择“1”“3”，已经在第一种和第四种情况中考虑）

6、考虑分组中一定含“3”和“4”，那么只能和剩下的1个数字进行组合。

即可组成的分组为“345”。（不能选择“1”“2”，已经在第二种和第四种情况中考虑）

所以，一共可以分成十组，分别为：123、124、125、134、135、145、234、235、245、345

这一问题实质上是数学中“组合”的问题。

扩展资料

组合的性质：

组合，数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数。

参考资料：百度百科_组合（数学名词）



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