如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD （1）试说明:三角形ABC相似
题目又问题，AD＝BD咋2问还是不相等的！
（1）∵AB=AC，AD=BD，∴∠B=∠C，∠B=∠DAB，∴∠B=∠C=∠DAB，∴△ABC∽△DBA；（2）∵△ABC∽△DBA，∴BCAB＝ABDB，即BC26＝2632，∴BC＝42；（3）设AD=a，则BC=3a，BD=a，作AH⊥BC于点H，则H为BC的中点，∴DH=BH-BD=32a?a＝12a，在Rt△ADH中，cos∠ADH＝DHAD＝12aa＝12，∴∠ADH=60°，∵∠B+∠BAD=∠ADH，∠B=∠BAD，∴∠B=30°，∴∠C=∠B=30°．
第一个问题：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB。
∵AD＝BD，∴∠DBA＝∠DAB，而∠ABC＝∠DBA，∴∠ACB＝∠DAB，∴△ABC∽△DBA。
第二个问题：
∵△ABC∽△DBA，∴BC/AB＝AB/BD，∴BC＝AB^2/BD＝（2√6）^2/（3√2）＝4√2。
第三个问题：
∵AD∶BC＝1∶3，∴AD/（BD＋CD）＝1/3，∴AD/（AD＋CD）＝1/3，∴AD/CD＝1/2。
∵∠ABC＝∠DAB，∴∠ADC＝2∠ABC＝2∠C，∴∠CAD＝180°－∠ADC－∠C＝180°－3∠C，
∴sin∠CAD＝sin3∠C。
由正弦定理，有：CD/sin∠CAD＝AD/sin∠C，∴sin∠C/sin3∠C＝AD/CD＝1/2，
∴2sin∠C＝sin3∠C＝3sin∠C－4（sin∠C）^3，∴4（sin∠C）^3＝sin∠C。
在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴∠C是锐角，自然有：sin∠C＞0，∴4（sin∠C）^2＝1，
∴sin∠C＝1/2，∴∠C＝30°。
你是否需要了解？
如图,在等腰三角形ABC中,∠B=90,AB=BC=4厘米,点P以1米\/秒的速度从点A...
（1）题目给出了运动时间x分钟，给出了各自的运动速度，可求出线段的大小，然后利用直角三角形的面积公式分别写出函数关系即可；（2）由（1）知各自的解析式，根据题意面积相等，列出方程，通过解方程可得答案；（3）根据题目的要求，列出不等式，并通过解不等式得到答案．解：（1）依题意得：y1= 12...
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上.CD=2BD
∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，∵△ABC的面积为9，∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6；∵∠1=∠2，∴∠BEA=∠AFC，∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，∴∠BAC=∠ABE+∠3，∴∠4=∠ABE，...
如图:等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,DF平行AC交于AB于F.BD:DC...
因为已知BD:DC=k，所以BF:FA=k 所以BD:(DC+BD)=k:(K+1);BF:(BF+FA)=k:(K+1);所以BD:BC=BF:BA=DF:AC=K:(K+1)所以(BD+BF+DF):(BC+BA+AC)=k:(K+1)所以三角形BDF的周长：三角形ABC的周长=k:(K+1)所以三角形ABC的周长：三角形BDF的周长=(K+1)：K 所以三角形ABC的周长...
如图所示,在等腰三角形中,AB=AC
一、（2）ED是AB 的垂直平分线，所以BD=AD, 所以BD+DC=AD+DC=AC=10 又因为BD+DC+BC=17, 所以BC=17-10=7 二、在三角形ABC中,AB=AC,所以角A=180-2*角C 因为 BD=BC 所以角1=角C 又因为 BD=AD 所以角2=角A 所以 角C=角1=角2+角A=2角A 代入上式, 求行角A=...
如图,等腰三角形abc中,ab=ac,p点在bc边上,点e在边ac上,
∵△ABC为等腰△ ∴∠ABC=∠ACB ∵∠DPB=∠CPE ∴△BDP与△CEP相似 ∴BD\/CE=BP\/CP ∵BD=FE ∴FE\/CE=BP\/CP ∴PE平行BF
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角1= 角2,求证(1)三角形全等于三角...
∵AB=AC，角1=角2，三角形内角和=180° ∴角AEC=角ADB ∴△ABD全等于△ACE （2）∵△ABD全等于△ACE，AB=AC，角1=角2 ∴AE=AD
如图所示,等腰直角三角形abc中,ab=6,ed
∵在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，∴∠BAC=45°，∴∠BAC′=45°+60°=105°．故选B．
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC
∵DE⊥AB，∴△ABD的面积＝（1\/2）AB×DE。∵DF⊥AC，∴△ACD的面积＝（1\/2）AC×DF。∴△ABC的面积＝△ABD的面积＋△ACD的面积＝（1\/2）AB×DE＋（1\/2）AC×DF。∵AB＝AC，∴△ABC的面积＝（1\/2）AB（DE＋DF），∴3√2＋2√6＝（1\/2）×2√2AB，∴AB＝3＋2√3。作...
在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC于D。(1)如图1,若点P是边BC上的一个动...
引辅助线PG丄BD于G点，则PFDG为矩形，则PF=GD；直角三角形BPE和PBG共用斜边，即BP=PB，则BPE=PBG，则PE=BG，由于BD=BG+GD，则有BD＝PE十PF 利用
如图,等腰三角形ABC中,DE是BC的平行线,如果DE=1.5厘米,BC=2.4厘米...
解：因为AB≠BC所以B不能为顶角定点，只能A或C为顶角定点 分两种情况：1）若A为顶角顶点，则AB=AC=3 因为DE∥BC 所以DE:BC=AE:AC,即1.5:2.4=AE:3,AE=15\/8 2)若C为顶角顶点，则BC=AC=2.4 因为DE∥BC 所以DE:BC=AE:AC,即1.5:2.4=AE:2.4,AE=1.5 解...